hdu 5438 +hdu 4786 并查集

HDU5438并查集+拓扑排序解析

最新推荐文章于 2020-08-03 15:47:22 发布

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本文介绍了HDU5438题目的解决方案，使用并查集与拓扑排序相结合的方法解决图论问题，并提供了完整的C++代码实现。此外，还讨论了HDU4768题目的解题思路。

hdu 5438先拓扑排序一下，注意后面要进行并查集合并。

//hdu 5438 并查集+拓扑排序
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <bitset>
#include <queue>
#define maxn 110005
using namespace std;
int link[maxn],n,m,v[maxn],ff[maxn],co[maxn];
long long int va[maxn];
struct ee
{
    int st,end,f;
}eage[maxn];
vector<int> g[maxn];

int find(int x)
{
    return ff[x]==x?x:ff[x]=find(ff[x]);
}

long long solve()
{
    long long int answer=0;
    int i;
    bool flag[maxn];
    memset(co,0,sizeof(co));
    memset(va,0,sizeof(va));
    memset(flag,false,sizeof(flag));  //一开始没有初始化因为我以为这不是全局变量对第二组数据没影响，结果就跪了。以后还是尽量初始化吧。
    queue<int> q;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(link[i]<2)
        {
            flag[i]=true;
            q.push(i);
           // printf("queue=%d\n",i);
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        int a=q.front();
        q.pop();
        for(i=0;i<g[a].size();i++)
        {
           int t=g[a][i];
           if(eage[t].f==0)
            continue;
           eage[t].f=0;
           int tt=eage[t].st;
           if(tt==a)
           tt=eage[t].end;
           link[tt]--;
           if(link[tt]<2)
           {
             q.push(tt);
             flag[tt]=true;
           }
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
         if(flag[i]==false)
         {
            ff[i]=i;
            va[i]=v[i];
            co[i]=1;
            //printf("co[%d]=%d    va[%d]=%d     ff[%d]=%d\n",i,co[i],i,va[i],i,ff[i]);
         }
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!flag[eage[i].st]&&!flag[eage[i].end])
        {
            int aa=find(eage[i].st),bb=find(eage[i].end);
            if(aa!=bb)
            {
                ff[bb]=aa;
                va[aa]+=va[bb];
                co[aa]+=co[bb];
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ff[i]==i&&co[i]%2==1)
        {
             //printf("va[%d]=%d\n",i,va[i]);
             answer+=va[i];
        }
    }
    return answer;
}

int main()
{
    int T;
    //freopen("d:\\in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
     memset(link,0,sizeof(link));
     memset(ff,0,sizeof(ff));
     scanf("%d %d",&n,&m);
     int i;
     for(i=1;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&v[i]);
         g[i].clear();
     }
     for(i=1;i<=m;i++)
     {
        scanf("%d%d",&eage[i].st,&eage[i].end);
        link[eage[i].st]++;link[eage[i].end]++;
        eage[i].f=1;
        g[eage[i].st].push_back(i);
        g[eage[i].end].push_back(i);
     }
     long long ans=solve();
     printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

hdu 4786 这个题目的证明并不是很好去证明，至少我不行，别人或者都认为很轻松，感觉图论的很多题都很迷，只能尽量去猜，证明很多要靠反证法，感觉比纯数学的还要难去证明。

//hdu 4768 并查集
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <bitset>
#define maxn 110005
using namespace std;
struct ee
{
    int end,sta,color;
}eage[maxn];
int fab[50],cnt=1,pre[maxn],M,N,febo[50];

void init()
{
    fab[1]=1;fab[2]=2;
    int i;
    for(i=3;i<=30;i++)
    {
        fab[i]=fab[i-1]+fab[i-2];
        //printf("fab[%d]=%d\n",i,fab[i]);
    }
}

int find(int x)
{
     return pre[x]==x?x:pre[x]=find(pre[x]);
}

int solve(int col)
{
    int num=0;
    for(int i=1;i<=N;i++)pre[i]=i;
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        if(eage[i].color!=col)
        {
            int x=find(eage[i].sta),y=find(eage[i].end);
            if(x!=y)
            {
                pre[x]=y;
                num++;
            }
        }
    }
    return num;
}

int main()
{
     init();
     //freopen("d:\\in.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     int TT=1;
     while(T--)
     {
         printf("Case #%d: ",++TT);   //这些程序经常出错搞得自己很狼狈，注意一下，TT如果放最后去加的话，有一种情况会直接跳过。（只是写给我自己的）
         scanf("%d%d",&N,&M);
         int i;
         for(i=1;i<=M;i++)
         {
            scanf("%d%d%d",&eage[i].sta,&eage[i].end,&eage[i].color);
         }
         int ans1,ans2;
         ans1=solve(2);
         if(ans1!=N-1)
         {
             printf("No\n");
             continue;
         }
         ans1=N-1-solve(1);
         ans2=solve(0);
        bool flag=false;
        for(int i=1;i<=30;i++)
        {
            if(fab[i]>=ans1&&fab[i]<=ans2)
            {
                flag=true;
                break;
            }
        }
         //printf("%d     %d\n",ans1,ans2);
         if(flag==true)
          printf("Yes\n");
         else
          printf("No\n");
     }
    return 0;
}