N皇后问题—Java

import java.util.*;
public class Main{
    static Scanner sc=new Scanner(System.in);
    static int n,m,ans;
    static int []col=new int [12];
    //    static boolean []line,row,dia;//line:行 row:列 diagonal:对角线
    public static void main(String []args) {
        int []res=new int [20];
        for(n=0;n<=10;n++){//打表 先算出所有N皇后的方案。不然会超时
            Arrays.fill(col,0);//清空 准备计算下一个N皇后问题。
            ans=0;
            DFS(0);
            res[n]=ans;//打表
        }
        while(true){
            n=sc.nextInt();
            if(n==0) return;
            System.out.println(res[n]);
        }
    }
    static void DFS(int r){//一行一行地放皇后，这次是第r行
        if(r==n){//所有皇后都放好了，递归返回。
            ans++;
            return;
        }
        for(int c=0;c<n;c++){//在每一列放皇后
            if(check(c,r)){//检查是否合法
                col[r]=c;//在第r行的c列放皇后
                DFS(r+1);//继续放下一行的皇后。
            }
        }
    }

    /*设起始点为(0,0)
    假设已放好的皇后坐标是(i,j),不同行、列、斜线的新皇后坐标是(r,c).
    横向：i≠r(从上往下搜索，同行不用判断) 纵向：j≠c
    对角线：从(i,j)往对角线走a步，有(i-a,j-a),(i+a,j-a),(i-a,j+a),(i+a,j+a)四种情况。
        综合起来就是|i-r|=|j-c|.新皇后不能放在斜对角线上，需要满足|i-r|≠|j-c|
     */
    static boolean check(int c,int r){//检查是否和已放好的皇后冲突
        //只用枚举到r-1，因为对角线冲突只可能发生在这个范围中。
        for(int i=0;i<r;i++){
            //判断同列和对角线是否存在冲突
            if(col[i]==c||Math.abs(col[i]-c)==Math.abs(i-r)) return false;
        }
        return true;
    }
}