代码随想录算法训练营第四十七天| 647. 回文子串、516. 最长回文子序列-优快云博客

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[LeetCode] 647. 回文子串

[LeetCode] 647. 回文子串文章解释

[LeetCode] 647. 回文子串视频解释

题目:

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

示例 1：
输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"
示例 2：
输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"
提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由小写英文字母组成

[LeetCode] 647. 回文子串

自己看到题目的第一想法

回溯法!

看完代码随想录之后的想法

dp[i][j] 表示字符 i ~ j 之间(包括), 回文串的如果知道 s[i] 与 s[j]相同, 则通过 dp[i + 1][j - 1] 判断i + 1 到 j - 1 之间(包括)的字符串是否是回文串, 如果是的话, i ~ j 之间的字符串就是回文串.

// 动态规划
class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int result = 0;
        // dp[i][j] 表示 s[i] ~ s[j] 之间的字符串是否是回文串
        boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
        // 递推公式 dp[i][j] = s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]
        // 初始化: 无
        // 因为 dp[i][j] 需要依赖 dp[i + 1][j - 1], 
        // 因此 i + 1 部分需要从下往上, j - 1 部分需要从左往右
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j < s.length(); j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    if (j - i <= 1) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }
                if (dp[i][j]) {
                    result++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

// 中心扩散法
class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            result += checkSubString(s, i, i);
            result += checkSubString(s, i, i + 1);
        }
        return result;
    }
    private int checkSubString(String s, int start, int end) {
        int count = 0;
        while (start >= 0 && end < s.length() && s.charAt(start--) == s.charAt(end++)) {
            count++;
        }
        return count;
    }
}

自己实现过程中遇到哪些困难

无.

[LeetCode] 516. 最长回文子序列

[LeetCode] 516. 最长回文子序列文章解释

[LeetCode] 516. 最长回文子序列视频解释

题目:

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：
输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。
示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。
提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由小写英文字母组成

[LeetCode] 516. 最长回文子序列

自己看到题目的第一想法

蒙圈!

看完代码随想录之后的想法

这么简单还能蒙圈?

如果 s[i] == s[j], 则 dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2, 很直接的想法呀, 为啥就没想到呢?

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        // dp[i][j] 表示 i ~ j 这个范围内的字符串, 最长的回文子序列的长度
        int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];
        // 递推公式: 如果 s[i] == s[j], dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2, 
        //     否则 dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1])
        // 初始化: 无
        // 遍历顺序, 根据递推公式, [i][j] 依赖 [i + 1][j], [i][j - 1],
        //     因此一定是从下往上, 从左往右
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j < s.length(); j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    if (j - i <= 1) {
                        dp[i][j] = j - i + 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                    }
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);// 这里大概是难点吧
                }
            }
        }
        return dp[0][s.length() - 1];
    }
}