代码随想录算法训练营第三十八天| 509. 斐波那契数、70. 爬楼梯、746. 使用最小花费爬楼梯-优快云博客

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[LeetCode] 509. 斐波那契数
 [LeetCode] 509. 斐波那契数文章解释

[LeetCode] 509. 斐波那契数视频解释

题目：

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：
输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
提示：

0 <= n <= 30

[LeetCode] 509. 斐波那契数

自己看到题目的第一想法

递归！

超时！

看完代码随想录之后的想法

动态规划五步曲～背啊背～

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        // 第一步：明确 dp 下标的含义
        // 第二步：dp[i] 表示数字为 i 的斐波那契数的值
        int[] dp = new int[2];
        // 第三步：初始化下标
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        // 第四步：确定遍历顺序：从下标 2 开始，一直到 n
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[1] = dp[1] + dp[0];
            dp[0] = dp[1] - dp[0];
        }
        // 第五步：模拟推导公式：n = 5 => 0 1 1 2 3 5
        return dp[1];
    }
}

自己实现过程中遇到哪些困难

没怎么动脑去思考动态规划怎么写，直接看的文章解释，看完之后动态规划开始入门了。所以也没有遇上什么编码上的困难。

[LeetCode] 70. 爬楼梯

[LeetCode] 70. 爬楼梯文章解释

[LeetCode] 70. 爬楼梯视频解释

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
提示：

1 <= n <= 45

[LeetCode] 70. 爬楼梯

自己看到题目的第一想法

如果dp[i] 表示到达下标 i 所表示的楼层的路径数量，那 dp[i] 要怎么推导呢？

看完代码随想录之后的想法

那可不就是 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] 吗？斐波那契额数列重现了！

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[2];
        // dp[i] 表示到达第 i + 1 层楼梯有几种路径
        // 初始化:
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            dp[1] = dp[1] + dp[0];
            dp[0] = dp[1] - dp[0];
        }
        return dp[1];
    }
}

自己实现过程中遇到哪些困难

因为对 dp 数组的定义和要求的目标不够清晰，导致 dp 初始化的时候出了问题，调试了算是蛮久的。

[LeetCode] 746. 使用最小花费爬楼梯

[LeetCode] 746. 使用最小花费爬楼梯文章解释

[LeetCode] 746. 使用最小花费爬楼梯视频解释

题目：

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：
输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
提示：

2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999

[LeetCode] 746. 使用最小花费爬楼梯

自己看到题目的第一想法

看完代码随想录之后的想法

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i <= cost.length; i++) {
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[cost.length];
    }
}

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[2];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i < cost.length; i++) {
            int temp = dp[1];
            dp[1] = Math.min(dp[1] + cost[i - 1], dp[0] + cost[i - 2]);
            dp[0] = temp;
        }
        return Math.min(dp[1] + cost[cost.length - 1], dp[0] + cost[cost.length - 2]);
    }
}