L2-023. 图着色问题

L2-023. 图着色问题

时间限制

300 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

刚开始用的dfs但总有一个样例是错的，很气，暴力是可以过的两层for循环遍历每个结点的每条边还有要注意的是当颜色个数等于k时才有意义

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int inf = 550;
vector<int>v[inf];
int se[inf];
bool fou[inf];
bool flag;
int d,e,k;
void dfs(int st)
{
    fou[st] = true;
    for(int i = 0; i < v[st].size(); i ++){
        if(fou[v[st][i]]) continue;
        if(se[st] == se[v[st][i]]){
            flag = true;
            return ;
        }else {
            dfs(v[st][i]);
        }
    }
}

bool check()
{
    for(int i = 0; i < d; i ++){
        for(int j = 0; j < v[i].size(); j ++){
            if(se[i] == se[v[i][j]])
                return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d %d %d", &d, &e, &k);
    for(int i = 0;i < e; i ++){
        int fr, to;
        scanf("%d %d", &fr, &to);
        fr -= 1;
        to -= 1;
        v[fr].push_back(to);
        v[to].push_back(fr);
    }
    int xun;
    scanf("%d", &xun);
    for(int i = 0; i < xun; i ++){
        set<int>s;
        flag = false;
        memset(fou, false,sizeof(fou));
        for(int j = 0; j < d; j ++){
            int yan;
            scanf("%d", &yan);
            s.insert(yan);
            se[j] = yan;
        }
        if(s.size() != k){
            cout << "No" << endl;
        }else {
            /*for(int z = 0; z < d; z ++){
                if(!fou[z]){
                    dfs(z);
                }
            }*/
            if(check()) cout << "No" << endl;
            else cout << "Yes" << endl;
        }
    }
    return 0;
}