无聊写排序之 ----部分排序(Partial Sort)

当有一个无序的序列集合的时候，我们想知道这个序列里面按照某种排序关系最大的m个或者前top个有序的元素。比如我又100个学生，我只想知道排名前20的学生的名次列表，剩余的我并不关心，如何去得到呢？ 当然你脑海中第一个闪过的便是sort，做一次排序，取排序后前面的20不就好了吗？ 没错，排序作为做常规的方法，肯定是最先想到的，这里要介绍的是比排序来的更快更直接的一个算法：部分排序（partial_sort）,该算法来自于STL的算法库，在研究STL源码时看到的，瞬间眼前一亮，这里分享出来。

partial_sort算法接受一个middle的index，该middle位于[first, last)的元素序列范围内，然后重新安排[first, last),使得序列中的middle-first个最小元素以指定顺序排序最终放置在[first, middle)中， 其余的元素安置在[middle, last)内，不保证有任何指定的顺序。因此可以看出来partial_sort执行后并不保证所有的结果都有序，而有序的部分数量永远都小于等于整个元素区间的数量。所以在只是挑出前m个元素的排序中，效率明显要高于全排序的sort算法，当然m越小效率越高，m等于n时相当于全排序了。

partial_sort的原理：部分排序的原型出现在STL的算法库里面，根据其所描述的代码，很容易可以看出来partial_sort是借用了堆排序的思想来作为底层排序实现的。对于该算法的原理这样描述。假设我们有n个元素序列，需要找到其中最小的m个元素，m<=n时。 先界定区间[first, m) 然后对该区间使用make_heap()来组织成一个大顶堆。然后遍历剩余区间[m, last)中的元素， 剩余区间的每个元素均与大顶堆的堆顶元素进行比较（大顶堆的堆顶元素为最大元素，该元素为第一个元素，很容易获得），若堆顶元素较小，边交换堆顶元素和遍历得到的元素值，重新调整该大顶堆以维持该堆为大顶堆。遍历结束后，[first, m)区间内的元素便是排名在前的m个元素，在对该堆做一次堆排序便可得到最好的结果。