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二分查找模板

本质是一个多叉树，利用字符串的公共前缀来减少查询时间。查询、插入的时间复杂度为O(s) （s为操作的字符串长度）上图为下面模板插入后生成的多叉树。

直接冒泡会超时，交换次数太多。采用归并排序省略交换过程，直接排序。 题目实际要求求逆序对的个数，在归并排序的过程中记录一个逆序对交换位置需要交换的次数 如： a1数组 4 6 8 a2数组 1 5 7 4，1逆序，需要交换三次（4后面两个数以及与1交换） 6，5逆序，需要交换两次（6后面一个以及与5交换） 8，7逆序，交换一次（8与7交换） 共六次

1).记Graph中有v个顶点，e个边2).新建图Graphnew，Graphnew中拥有原图中相同的e个顶点，但没有边3).将原图Graph中所有e个边按权值从小到大排序4).循环：从权值最小的边开始遍历每条边 直至图Graph中所有的节点都在同一个连通分量中 如果 这条边连接的两个节点于图Graphnew中不在同一个连通分量中就添加这条边到图Graphnew中#inclu

将原数组每个值减去前一个值，得到的新数组是差分数组diskak−ak−1如：原数组为1235得到的差分数组为1112通过计算差分数组的前缀和，可以得到原数组。1111111112。

1. LRU（Least Recently Used）最近最少使用2. LFU（Least Frequently Used）最近最不经常使用3. 近似LRU算法4. TTL（Time To Live）超时时间5. FIFO（First In First Out）先进先出6. Random随机淘汰

求两个字符串的最长公共子序列长度。

1.01背包问题2.完全背包问题3.多重背包问题4.混合背包问题5.二维费用的背包问题6.分组背包问题7.有依赖的背包问题8.背包问题求方案数9.求背包问题的具体方案

在网上找了些spfa代码，大多数给了我冗杂的感觉。看了其思想后我照着写了一个，保存一下方便以后寻找不足并改进。 spfa是bellman-ford的改进，bellman-ford的想法是把每个边都松弛一下，算法复杂度是V^2，大部分的时间浪费在了查找新的点s和更新当前点的最短距离d。我对于spfa的理解就是bfs或dfs的变形。先用邻接表保存某个点的相邻点（节点参数 ： 节点编号，两点距离），

建图，点与相连的第一个点边值为0，与其他点相连为1，与不相连点的边为INF。单源最短路，求最短路中的最大值。用dijkstra直接求。

求经过有限点的最短路。

首先是bfs写法的spfa。构建一个队列，选择一个点位源点，并将源点入队。不断从队列中取出一个节点，并沿着相邻的边进行松弛，将松弛后的边连着的节点入队。将取出的节点出队。 某个节点出队后还能再入队。因为某次松弛后的结果不一定是最短的结果，可能还能够通过某条路径进行松弛。 一个节点最多入队N-1次（节点数目-1），也就是说当某个节点入队N次说明图中存在负权回路。原因，，，不知道。有待补充

题目：http://poj.org/problem?id=2492 题的解答方法跟食物链差不多，可以看看食物链的解析再看这个。 食物链 http://blog.youkuaiyun.com/dreambyday/article/details/65447189 rela[x]=0表示同性 rela[x]=1表示异性#include#include#includ

拓扑排序(Topological Order)是指，将一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)进行排序进而得到一个有序的线性序列。如上图，排序结果可以为（a beg cf d），也可以为（a bcd eg f）。e和c之间的大小关系无法比较，因此排序顺序也是不确定的。拓扑+并查集 多节点算为图中一个节点拓扑+动态规划 从后往前计算每个结点信息拓扑判断环。

树状数组的特点是：树状数组的下标为管辖区间的结尾。求和需要将自己及之前的所有区间和相加，因此需要不断找上个区间。如arr[1]的值从3变成7，相当于其结果增加了4，则依次更新树状数组的节点及父节点。m次操作，每次操作可以查询数组区间长度为n的 和/积，或者更新某位置的值。遍历原始数组，相当于每次对树状数组的值进行更新（数组初始元素为0）下图为建立树状数组的过程及查询、更新的逻辑。求区间[4,7]的和，则是求出[1,7]的和-[1,3]的和。如图，树状数组每个位置存储一段区间和。图中蓝线是找上个区间的含义，

递归计算括号里的公式。操作栈数值栈java计算器

LeetCode 中 拒绝采样 的通用解法