统计二进制中1的个数

最新推荐文章于 2023-12-18 23:41:15 发布

可爱的乐乐哥哥

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文章标签： c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dream_wl/article/details/119539722

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这篇博客介绍了三种不同的算法来计算一个整数在二进制表示中1的个数：除二判断法、按位相与法和减1相与法，并提供了每种方法的C语言实现。此外，还讨论了如何通过位运算快速判断一个数是否为2的次方数。这些算法在计算机科学中有着广泛应用，特别是在位操作和数值计算中。

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要求：写一个函数返回参数二进制中 1 的个数。

比如： 15 0000 1111 4 个 1

一.除二判断法

第一种方法比较简单，就是把这个数除以二，判断是否为1，满足条件，就加1；然后在除以2，（如果是10进制的话除以10，2进制除以2）；

int num(unsigned int i)
{
	int count = 0;
	while (i)
	{
		if (i % 2 == 1)
		{
			count++;
		}
		i = i / 2;
	}
	return count;
}

二.按位相与法

计算机中存储数据的一般是32位补码，所以要和1相与32次；但这个算法效率比较低，因为不管是什么数都要比较32次；

比如15&1=1 所以count++；

000000000000000000001111

000000000000000000000001

然后15在向右移动1位，就是7&1=1，所以count++；

000000000000000000000111

000000000000000000000001

然后7在向右移动1位，就3&1=1，所以count++；

000000000000000000000011

000000000000000000000001

然后3在向右移动1位，就1&1=1，所以count++；

000000000000000000000001

然后在移动1位就成0了，所以跳出循环。

int num(int i)
{
	int count = 0;
	int n;
	for (n = 0; n < 32; n++)
	{
		if (((i >> n) & 1) == 1)
		{
			count++;
		}
	}
	return count;
}

三.减1相与法

拿7（111）举例子；

第一次 111&110=110，这次就可以成功的把从低位起第一个1消掉了，同时计数器加1。

第二次110&101=100，这次就可以成功的把从低位起第一个1消掉了，同时计数器加1。

第三次100&011=000，同理又统计了高位的一个1，此时n已变为0，不需要再继续了。

所以这样统计下7里面就有3个1；

int num(int i)
{
	int count = 0;
	while (i)
	{
		i = i & (i - 1);
		count++;
	}
	return count;
}

同理，我们也可以用这种方法来求一个数是不是2的次方数

16&15=0 所以16是2的次方数

00000000000000000010000

00000000000000000001111

	if ((i & (i - 1)) == 0)
	{
		printf("是2的次方数");
	}
	else
	{
		printf("不是2的次方数");
	}

四.整体代码

#include<stdio.h>
// 1.除二判断法
int num(int i)
{
	int count = 0;
	int n;
	for (n = 0; n < 32; n++)
	{
		if (((i >> n) & 1) == 1)
		{
			count++;
		}
	}
	return count;
}
//2.按位相与法
int num(unsigned int i)
{
	int count = 0;
	while (i)
	{
		if (i % 2 == 1)
		{
			count++;
		}
		i = i / 2;
	}
	return count;
}
//3.减1相与法
int num(int i)
{
	int count = 0;
	while (i)
	{
		i = i & (i - 1);
		count++;
	}
	return count;
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d", &i);
	int ret = num(i);
	printf("%d ", ret);
 }