ACM模版 - 斯特林公式（阶乘位数） + 常规公式

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

typedef long long ll;


/*

(floor) (log10(N)) + 1; // 求一个数的位数

log10(n!) // 常规方法
=log10(1*2*3…*n)=log10(1*2*3…*n)
=log10(1)+log10(2)+…+log10(n)

log10(n!) // 斯特林公式
=log10(sqrt(2*pi*n))+n*log10(n/e)

*/


int digit_stirling(int n) // 斯特林公式
{
    double PI=acos(double(-1)); // PI的值==反余弦函数 -1.0为Pi，1为0。
    double e=exp(double(1)); // e的值
    return floor(log10(sqrt(2*PI*n))+n*log10(n/e))+1;
}

int digit_log10(int n) // 常规方法
{
    double cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cnt+=(log10(i));
    cnt=(floor)(cnt)+1;
    return cnt;
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int rs=digit_stirling(n);
        printf("digit_stirling == %d\n",rs);

        rs=digit_log10(n);
        printf("digit_log10 == %d\n",rs);
    }

    return 0;
}