斯特林公式及应用

最新推荐文章于 2020-11-26 13:15:00 发布
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斯特林公式是计算大数阶乘的高效近似方法，尤其在n值较大时表现优越。公式表示为N！≈sqrt(2πN) * (N/e)^N，其中π和e为常数。通过对公式进行转换，可以用于估算阶乘的对数，例如lgN！≈(lg(2π) + lgN)/2 + N*(lgN - lge)。在编程中，斯特林公式常被用作计算阶乘的模板代码。
最低0.47元/天 解锁文章
NYOJ——————数的长度（斯特林公式的应用）
weixin_30412577的博客
07-24 149
数的长度 时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB 难度：1 描述 N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？ 输入首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10) 随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 10000...
Stirling公式的应用
qq_45249273的博客
02-21 1866
Stirling数 也叫做斯特林公式，是用来取N! 的近似值。 在编程中，我们也用到了Stirling数的思想来解决一下问题。 S(n,k)=0 (k>n or k=0) 我们可以想到,将10个苹果放入100个盘是不现实的(k>n),没有盘子也是不现实的(k=0) S(n,1)=S(n,n)=1 将所有苹果放入一个盘子只有一种情况(k=1),将2个苹果放入2个盘子只有一种情况...
斯特林公式
07-22 255
定义： 斯特林公式（Stirling's approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。 一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。 公式： 或更精确的 或 应用： 1. 求一个n的阶乘的位数 一般都是结合数学上l...
斯特林公式在 ACM中的使用
ju136的专栏
11-12 3852
给两个斯特林公式的链接 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_17_2_05/page2.html     http://hi.baidu.com/vincentz/blog/item/54686c63fa113f630c33fafe.html 现在为止，遇到两个这样的题，还是写一下，尽管是水题。 第一个题，求阶乘的最高位。 h
斯特林公式 ——Stirling公式（取N阶乘近似值）
热门推荐
LzyRapX
04-13 9万+
斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特灵公式十分好用。从图中可以看出，即使在n很小的时候，斯特灵公式的取值已经十分准确。                                                      公式为：     从图中看出，对于足够大的整数n，这两个数互为近似值。更加精确地：
斯特林公式说明？
最新发布
04-27
接下来是使用方法部分，需要分步骤说明在不同情况下如何应用斯特林公式，可能包括近似计算阶乘、处理大数的对数、误差分析等。要注意用户可能需要具体的例子，比如计算大数阶乘时的步骤，或者如何估算组合数。 需要...
伽马函数与斯特林公式：精确度选择与应用策略
[伽马函数与斯特林公式：精确度选择与应用策略](https://i0.hdslb.com/bfs/article/801541606c3084e30c5057333eb2f74b2cdc7534.jpg) # 1. 伽马函数与斯特林公式的理论基础 ## 1.1 伽马函数简介 伽马函数是阶乘概念...
基于MATLAB的斯特林公式因式分解近似实现
斯特林公式（Stirling's Formula）是数学分析与数值计算中一个极为重要的近似工具，广泛应用于阶乘的估算、概率论、组合数学以及统计物理等领域。在本项目“matlab开发-Stirling”中，核心目标是利用MATLAB这一强大...
从斯特林公式到斯特林数：数学基础与编程实践
斯特林公式（Stirling's approximation）和斯特林数（Stirling numbers）是数学中重要的概念，它们在排列组合、数论、概率论等多个领域发挥着重要作用。本章将首先为读者概述斯特林公式和斯特林数的基础知识，包括...
Stirling公式（斯特林公式）
08-12 837
普通计算时： N！=1*2*3*4*5*............*N； 如果要计算N！后得到的数字，则我们可以知道其等于lgN！+1 lgN！=lg1+lg2+lg3+lg4+lg5+....................+lgN; 但是当N很大的时候，我们可以通过数学公式进行优化：（即Stirling公式） N！=sqrt（2*pi*N）*（N/e）^N；（pi=3.141...
用Stirling公式的应用
Userxiazj的博客
03-29 725
/* 求m！的位数，1 使用Stirling公式进行求解  n!~~~~~~(n/e)^n(2*pi*n)^(1/2) */ #include #include using namespace std; const double e=2.7182818284590452354,pi=3.141592653589793239; double str_ling(int n)
OJ 第五章：一不小心爱上你（斯特林公式运用：大数据求阶乘）
我的博客
07-29 321
描述 O型血的人大多数是行动派，郑微更是将这个特征发挥到了极致。次日上课，阮阮前所未有地发现她在课堂上奋笔疾书，大为惊讶，便凑过去问了一声，“在写什么呀？”郑微大大方方地向阮阮展示了她一早上的智慧结晶，阮阮看了看，“俘虏陈孝正详细行动攻略……”她念完，顿时无语。挺漂亮的一本崭新小本本，上面已经洋洋洒洒地写了将近十页，蝇头小字，字字工整，各个环节、各个步骤无一不详，关键地方和注意事项甚至还用下划线标了出来。 行动攻略第一条：在自习教室偶遇陈孝正，郑薇坐在了他的后面，假装不知道，问了他一个数学问题:你知道520
不凡的夫夫 斯特林公式的应用
aaakirito的博客
02-13 624
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/75/A来源：牛客网题目描述夫夫有一天对一个数有多少位数感兴趣，但是他又不想跟凡夫俗子一样， 所以他想知道给一个整数n，求n！的在8进制下的位数是多少位。输入描述:第一行是一个整数t(0&lt;t&lt;=1000000)(表示t组数据) 接下来t行，每一行有一个整数n(0&lt;=n&lt;=10000000)输出描...
类型转换
nhl19961226的博客
10-31 307
H. 数的长度 Time Limit: 3000ms Memory Limit: 128000KB 64-bit integer IO format:      Java class name: Submit Status     N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进
斯特灵公式的应用
江西师范大学-20届-吴悠
09-24 446
斯特灵公式的多种应用 斯特灵公式是一条用来去n阶乘近似解的数学公式，可以用来估算某数的大小，结合log可以估算某数的位数，或者估算某数的阶乘是另一个数的倍数 #include&lt;iostream&gt; #include&lt;cmath&gt; using namespace std; long long int result; void Stirling(long long int n)...
斯特林公式应用
Stormjing的博客
04-21 2292
51nod1058 这题让求n的阶乘长度，n范围到1e6，很明显会爆long long，那么就需要一个公式直接算出结果–斯特林公式，这个公式的作用就是求n阶乘的近似值。 我们知道求一个十进制数x的位数，log10(x) + 1， 用斯特林公式带入x，两边取对数 可以看出斯特林公式的作用，上式左边n！会爆，而右边的每一项都不会爆long long，因为取了对数。这样就可以算出位数了。 提一下cm...
【模板】斯特林公式
cqbzlydd的博客
11-26 223
问题描述 给出整数N和进制数B，求在B进制下的阶乘N!的长度(位数)和末尾连续的0的数目 如何求B进制下的位数 斯特林公式是一条用来求n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。 作用：当N较大时计算N！的位数 易知整数n的位数为[lgn]+1,因此对Stirling公式两边取10的对数得 为此N！的位数为 C语言代码实现 //运用换底公式 res=(long long)((0.5*log(2
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