AIsing Programming Contest 2020

本文深入解析AtCoder平台上的六道编程挑战题目,涵盖数学运算、组合计数、动态规划、优先队列等算法技巧,提供了详细的解题思路及代码实现。


A B C D E F

( √:做出; ●:尝试未做出; ○:已补题 )


题目地址:https://atcoder.jp/contests/aising2020



A Number of Multiples

题意:签到题

思路

代码

#define DIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define DOUT freopen("output.txt","w",stdout);
#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(int)(b);i++)
#define REP_(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> P;
int read()
{
   
   
    int x=0,flag=1;
    char c=getchar();
    while((c>'9' || c<'0') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') flag=0,c=getchar();
    while(c<='9' && c>='0') {
   
   x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}
    return flag?x:-x;
}

int main()
{
   
   
    int L=read(),R=read(),d=read();
    int ans=0;
    REP(i,L,R) if(i%d==0) ans++;
    cout<<ans;

    return 0;
}



B An Odd Problem

题意:签到题

思路

代码

#define DIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define DOUT freopen("output.txt","w",stdout);
#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(int)(b);i++)
#define REP_(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> P;
int read()
{
   
   
    int x=0,flag=1;
    char c=getchar();
    while((c>'9' || c<'0') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') flag=0,c=getchar();
    while(c<='9' && c>='0') {
   
   x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}
    return flag?x:-x;
}

int main()
{
   
   
    int ans=0,n=read();
    REP(i,1,n)
    {
   
   
        int x=read();
        if(i&1 && x&1) ans++;
    }
    cout<<ans;

    return 0;
}



C XYZ Triplets

题意 f ( n ) f(n) f(n) 表示满足以下条件的三元组 ( x , y , z ) (x,y,z) (x,y,z) 的个数:

  • 1 ≤ x , y , z 1\le x,y,z 1x,y,z
  • x 2 + y 2 + z 2 + x y + y z + z x = n x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx=n x2+y2+z2+xy+yz+zx=n

给出 N( 1 ≤ N ≤ 1 0 4 1\le N\le 10^4 1N104),输出 f ( 1 ) , f ( 2 ) , . . . , f ( N ) f(1),f(2),...,f(N) f(1),f(2),...,f(N)

思路:根据 N 的范围可以推断出,xyz都不超过100,所以就三重循环更新 f 数组就行了。

代码

#define DIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define DOUT freopen("output.txt","w",stdout);
#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(int)(b);i++)
#define REP_(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> P;
int read()
{
   
   
    int x=0,flag=1;
    char c=getchar();
    while((c>'9' || c<'0') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') flag=0,c=getchar();
    while(c<='9' && c>='0') {
   
   x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}
    return flag?x:-x;
}

int f[10005];

int main()
{
   
   
    REP(i,1,100) REP(j,1,100) REP(k,1,100)
    {
   
   
        int x=i*i+j*j+k*k+i*j+i*k+j*k;
        if(x<=10000) f[x]++;
    }
    int N=read();
    REP(i,1,N) printf("%d\n",f[i]);

    return 0;
}



D Anything Goes to Zero

题意 f ( n ) f(n) f(n) 表示把一个非负整数 n 经过若干次这样的操作——把 n 替换成 n   m o d   p o p c o u n t ( n ) n \ mod \ popcount(n) n mod popcount(n) ——最后变成 0 所需要操作的次数。现在给出有 N( 1 ≤ N ≤ 2 × 1 0 5 1\le N\le 2\times10^5 1N2×10

带开环升压转换器和逆变器的太阳能光伏系统 太阳能光伏系统驱动开环升压转换器和SPWM逆变器提供波形稳定、设计简单的交流电的模型 Simulink模型展示了一个完整的基于太阳能光伏的直流到交流电力转换系统,该系统由简单、透明、易于理解的模块构建而成。该系统从配置为提供真实直流输出电压的光伏阵列开始,然后由开环DC-DC升压转换器进行处理。升压转换器将光伏电压提高到适合为单相全桥逆变器供电的稳定直流链路电平。 逆变器使用正弦PWM(SPWM)开关来产生干净的交流输出波形,使该模型成为研究直流-交流转换基本操作的理想选择。该设计避免了闭环和MPPT的复杂性,使用户能够专注于光伏接口、升压转换和逆变器开关的核心概念。 此模型包含的主要功能: •太阳能光伏阵列在标准条件下产生~200V电压 •具有固定占空比操作的开环升压转换器 •直流链路电容器,用于平滑和稳定转换器输出 •单相全桥SPWM逆变器 •交流负载,用于观察实际输出行为 •显示光伏电压、升压输出、直流链路电压、逆变器交流波形和负载电流的组织良好的范围 •完全可编辑的结构,适合分析、实验和扩展 该模型旨在为太阳能直流-交流转换提供一个干净高效的仿真框架。布局简单明了,允许用户快速了解信号流,检查各个阶段,并根据需要修改参数。 系统架构有意保持模块化,因此可以轻松扩展,例如通过添加MPPT、动态负载行为、闭环升压控制或并网逆变器概念。该模型为进一步开发或整合到更大的可再生能源模拟中奠定了坚实的基础。
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