最优分解问题（java代码实现）

博主因为是计算机专业的，所以要学算法设计与分析，为了应付考试，把书里的算法都过了一遍。这里为大家讲解一下最优分解问题。

最优分解问题

问题描述：设n是一个正整数。现在要求将n分解为若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大。
输入文件示例：10
输出文件示例：30
首先我们来分析一下算法的原理：
因为是将一个数进行分解，然后算因子的乘积，并且分解的数中是不能出现重复的因子，假设每次被减掉的数为i，但是如果i从1开始，1和任何数的乘积都是那个数，所以分解时从2开始，每次i自增，直到剩下的数没有i大，然后将剩下的数，逐一加到每个分解出来的数上，从最大的开始加，一直加到最小的，再回到最大的。

如果大家对我上面说的还不是很明白，那可以看我下面为大家画的解析图。

n为你输入的数 首先 n=10,i=2 所以 n>i
i从2开始，所以先减2，然后 i++

这个时候i=3，n=8 n>i

这个时候i=4,n=5 n>i

这个时候我们发现 n=1,i=4 i>n
所以我们要改变方式，先将这些i存入数组中a[i]=i+1;

然后进行我们最重要的步骤，把n逐一加到数组上，从高位到低位，然后循环

说了那么多，大家可能都觉得烦了，所以下面直接贴java的源代码了

public class 最优分解问题 {