Vijos1243----用单调队列优化的DP

题目地址：https://vijos.org/p/1243

题意：

因为是汉字的，就不解释了。

解题思路：

这是一道在论文上看的，但是我觉得那个论文解释的太不清楚了

所以我还是用自己的话来解释下

首先是f[i][j] 表示的是第i个机器处理了第j个任务时所耗费的时间

s[i][j]表示的是第i个机器连续处理1~j这些的任务消费时间总和（显然，可以直接在输入的时候就可以求出来）

那么可以得到一个公式

f[i,j] = min(f[p][h] - s[i][h]+k + s[i][j])  （i!=p && j-l<=h<i）

这里的时间复杂度很高，我们可以尝试用单调队列优化

可以发现min(f[p][h] - s[i][h]+k)这个里面的值是一个由k决定的常量值，那么我们可以把他丢到单调队列里面去求

另外由于p!=i，那么我们可以建立五个单调队列q[i]，分别存储不是i的f[p][h] - s[i][h]+k

这样一来我们就将枚举h的时间复杂度优化了

另外，我要吐槽一下，VIJOS真心太坑了，后台的判题机环境都不一样

也不给你提示，I64和lld让我差不多纠结了一个小时,WTF

下面上代码：

#include<cstdio>
#include<deque>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

#define LL long long
#define maxn 6
#define maxm 200100
#define inf 0xFFFFFFF

LL f[maxn][maxm];
LL s[maxn][maxm];

struct node
{
    LL val;
    int pos;

};

deque<node> q[maxn];
int m,n,k,l;

//返回对列i中符合要求的头
LL gettop(int i,int j)
{
    while(!q[i].empty() && q[i].front().pos < j-l)
        q[i].pop_front();
    return q[i].front().val;
}

void q_insert(int i,LL v,int p)
{
    node in;
    in.val=v;
    in.pos=p;
    while(!q[i].empty()  && q[i].back().val >= in.val)
        q[i].pop_back();
    q[i].push_back(in);
}


int main()
{

    while(~scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&k,&l))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            q[i].clear();

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            s[i][0]=0;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                LL t;
                scanf("%I64d",&t);
                s[i][j]=s[i][j-1]+t;
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i][0] = 0;
            q_insert(i,0,0);
        }

        //然后开始后面的运算
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                f[j][i] = gettop(j,i)+s[j][i];


            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                LL t=inf;
                for(int h=1;h<=n;h++)
                {
                    if(h==j)
                        continue;
                    if(t>f[h][i])
                    {
                        t=f[h][i];
                    }
                }
                q_insert(j,t-s[j][i]+k,i);
            }
        }

        LL ans=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(ans>f[i][m])
                ans=f[i][m];
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}