CODEFORCE___301A-----分析题（纪念第一次水掉的CF）

题目地址：http://codeforces.com/problemset/problem/301/A

题目的意思，给2*n-1个数，每次在这些数里面取n个数乘以-1，然后问你经过任意次这样的操作后

给出这些数的总和的最大值

也就是说要使得这些数尽量的都为正数，这样和才最大

感谢ACdream群的朋友们，没有你们的点拨，我估计还是想不出来

已知每次要取n个，假设这2*n-1个数里面有k个负数，下面我们可以来讨论一下

1）首先如果k=n的话，就特别好说了，直接*-1就完事，也就是所有数的绝对值之和

2）如果n为奇数

k<n

那么我们可以每次从k个里面取x个负数，从剩下的正数里面取n-x个正数

因为k<n，所以我们可以让负数慢慢增加到n，然后再一次性*-1，解决问题

我们来看n-x和x

减少了x个负数，增加了n-x个负数，也就是总的增加了n-2*x个负数

因为n是奇数，而2*x是偶数，且n不为0

奇数-偶数=奇数，所以在n为奇数的条件下，我们可以增加或减少奇数个负数

这样我们就可以使负数的个数变为n个，然后再*-1解决问题

k>n

在前面提到了，可以减少奇数个，所以我们也可以通过刚刚那种方式解决，这个不用赘述。

那可能为想，增加或减少奇数个k就一定可以为n吗

答案是肯定的，因为1是奇数

3）如果n是偶数

同样还是取x个负数，n-x个正数

一共增加了n-2*x个负数

因为n为偶数，所以每次只能增加或减少偶数个负数

那么这里就要注意了，如果k是奇数的话，每次增加或减少偶数个

怎么也无法变成n

但是如果k是偶数的话，则可以成为n

那如果k是奇数的时候怎么求出最大值呢？

我们将k减少到1，也就说最多只会出现一个负数

因为正负都是可以调换的

所以我们可以先求出所有数的绝对值之和，然后减去最小的那个的二倍

就是我们要求的答案

下面上代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 200+10;

int a[maxn];
int sum;

int main()
{
    int n;
    int fu;
    int min;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        fu=0;
        min=0x3f3f3f3f;
        sum=0;
        for(int i=1;i<=2*n-1;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]<0)
            {
                a[i]=-a[i];
                fu++;
            }

            if(a[i]<min)
                min=a[i];
            sum+=a[i];
        }
        if((n&1) || !(fu&1))
            printf("%d\n",sum);
        else
            printf("%d\n",sum-2*min);
    }
    return 0;
}