Facico的博客

Description mhy12345学习了树的直径，于是开始研究图的半径，具体来说，我们需要在图中选定一个地方作为中心，其中这个中心有可能在路径上。 而这个中心的选址需要能够使得所有节点达到这个中心的最短路里面最大值最小(也就是说离中心最远的结点距离尽可能小)，求出这个最大值的最小值，作为图的半径。Solution看到这题，一开始不是怎么会做，但是看到n≤200，就想开始打暴力。 暴力打着

DescriptionSolution这题就是要求一个仙人掌图上面的两点间最短路径。 那么我们一开始可以从1号节点开始跑一次spfa，然后加入两个点的在dfs树上的lca不是环上的点的话，那么直接用d[x]+d[y]-2*d[lca]就可以了。 但是如果是环上的点要怎么办？ 我们环上的点可以有两条路径相互到达，那么我们可以把两个点同时跳到同一个环上然后在计算环上的距离。那么我们可以把环上的点的

DescriptionSolution这里暴力都能过！！！ 先不过这些。 我们要找一条路径出来，首先肯定是过1号节点连出去的边的。 我们可以枚举这个边，然后求出起点不经过这条边的最短路径到达j，然后再加上这条边的权值。 怎么算不经过这条边的最短路径呢？ 我们可以维护最短路径和次短路径，如果这条边被最短路径包括了，那么就走次短路径，否则直接走最短路径。但是我们要保证最短路径的出边和次短路径的

DescriptionSolution可以发现，直接做spfa会比较难做。 我们考虑把一层一层的做。 首先有一个很显然的结论：一层的挖过得洞一定是一棵树。 单层的话，很容易想到状压DP。 肯定要DP每层的每个节点覆盖宝藏的情况且当前这个节点被挖过。 那么我们设g[i,j,s]表示点的坐标为（i,j）覆盖宝藏的情况为s。 为了合并s，我们肯定要先枚举s。 然后g[i,j,s

DescriptionSolution这题明显要用状压。 设f[i][j]表示走到第i个点，然后卖掉的钻石的二进制状态为j。 直接暴力用dfs和bfs来做可以对60分，bfs的用spfa来做。 那么f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j|er[p-1]]-chang[i]+a[j][p])这是自己走别的点的情况，自己走自己的情况也类似。 但是把二进制放进去的冗余情况较多，因为一

Description一个国家有N个城市，这些城市被标为0,1,2,…N-1。这些城市间连有M条道路，每条道路连接两个不同的城市，且道路都是双向的。一个小鹿喜欢在城市间沿着道路自由的穿梭，初始时小鹿在城市0处，它最终的目的地是城市N-1处。小鹿每在一个城市，它会选择一条道路，并沿着这条路一直走到另一个城市，然后再重复上述过程。每条道路会花费小鹿不同的时间走完，在城市中小鹿不花时间逗留。路程中，小鹿可

DescriptionBsny从字典挑出N个单词，并设计了接龙游戏，只要一个单词的最后两个字母和另一个单词的前两个字母相同，那么这两个单词就可以有序的连接起来。 Bsny想要知道在所给的所有单词中能否按照上述方式接龙组成一个单词环（可能是多个），若能，求所有环的环中单词平均长度最大值。Solution比赛的时候就想到了正解，但是没有时间去打。 首先把两个字母组成的东西变成26*26个点，然后一个

简介SPFA一个很快很短适合稀疏图的单元最短路的算法。 但是有时用优化，在稠密图中跑的很快。优化优化1：SLF如果当前要入队一个点i，如果d[i] < dhead就放入队首，否则就放入队尾。这个本来要用一个双端队列来实现的，但是要一个超级好实现的方法，但是比较水，但是实测很快，加进来一个tail后，如果d[data[head+1]]>data[tail]，那么swap(data[head+1],d

DescriptionSolution一开始看到这道题的时候，就想，这不就是连边题吗！！！ 然后，一通乱连，然后放弃治疗…… (i，j)表示第i个桩放第j个圆盘。 结果连边其实非常的简单：从0向(i,j)（如果能连的话）连权为c[j]的边，然后(i,j)向终点连权为0的边（如果能连的话）。 然后(i,j)向(p,q)连边（如果能连的话） 然后跑一次spfa就能拿60分了。 我们来优化一下

Description小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多少时间。 小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的： 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*

Description经过旷久的战争，ZMiG和707逐渐培养出了深厚的感♂情。他们逃到了另一块大陆上，决定远离世间的纷争，幸福地生活在一起。钟情707的neither_nor决心要把他们拆散，他要动用手中最大杀器之一——超时空传送仪来分开ZMiG和707。ZMiG和707所在的大陆可以被描述成N个点M条边的有向无环图。707和ZMiG自带魔法防御，neither_nor只可以用超时空传送仪把707

DescriptionSolution一开始就想到了扩展欧几里得。 但是发现都要是非负整数，所以直接做不行。然后枚举一下n的系数，直接算出m的系数，虽然这是错误的方法，但是有50分。 用上面的方法ans=∑⌊qn⌋x=0q−x∗nm+(x!=0)ans=\sum_{x=0}^{\lfloor{q\over n}\rfloor}{q-x*n\over m}+(x!=0) 因为x=0的时候y不能等

Description从一个点s到t的第k短的路径。Solution我以前只会打从一个点到另一个点的最短路径。 后来去看了看k短路径的求法。A_Star算法设估价函数g[i]=f[i]+p[i]g[i]=f[i]+p[i]，f[i]f[i]表示i到t的最短路径的长度，p[i]p[i]表示s到i目前走得距离。 首先，我们把原图的边全部反向连边。然后求出所有的点到t的最短路径。 然后，我们把s丢进

Description神犇ddddddpppppp勤奋好学，经常会找Fanvree大神问问题。 终于有一天，Fanvree忍无可忍（因为dp问的问题在他看来太无聊），他决定躲在某个机房让dp无法找到他。 所有的机房在一个二维平面上，可以视为一个网格图，每个网格就代表一个机房或者是杂物房。 为了不被dp发现，Fanvree找来了小伙伴帮助他。其中有A个男生，B个女生，和小标。如果每一个男生都有一

Description国家一级爬山运动员h10今天获得了一张有着密密麻麻标记的地图，在好奇心的驱使下，他又踏上了去爬山的路。 对于爬山，h10有一个原则，那就是不走回头路，于是他把地图上的所有边都标记成了有向边。他决定从点S出发，每到达一个新的节点他就可以获得一定的成就值。同时h10又是一个很珍惜时间的运动员，他不希望这次爬山的成就值白白浪费，所以最后他一定要在一个存档点停下，保存自己的成就值。

DescriptionCicasso是一个著名的雕塑家。 现在他想去城市之间旅游，他是一个聪明的人，所以从一个城市到另一个城市他只会走最短路。他想游览全国的风景，所以他想走的路的总长度尽量长，但是经费有限，他只能去四个城市，而且这四个城市不能重复（在途中经过的城市不计算，例如 ，他要去的四个城市有上标，[1, 5, 2, 4]，这样是合法的） 注意，道路是单向路，并且距离都为1。Solution

Description异变又发生了，魂魄妖梦作为幻想乡的一名自(cheng)机(guan)，主动前去解决异变。 我们用一个n个点、m条边的无向联通图来表示妖梦可选择的路线，妖梦从白玉楼出发，白玉楼被视为编号为1的点，编号为2——n的点是幻想乡的村庄，其中编号为n的村庄发生了异变。 每条边上可能会有一些妖怪袭击人类（然而妖梦是半人半灵），所以对于第i条边，妖梦需要t[i]分钟通过这条路。妖梦带了她

DescriptionK理事长很喜欢占卜，经常用各种各样的方式进行占卜。今天，他准备使用正面写着”I”，反面写着”O”的卡片为今年IOI的日本代表队占卜最终的成绩。 占卜的方法如下所示： 首先，选择5个正整数A,B,C,D,E。 将A+B+C+D+E张IOI卡片排成一行，最左侧的A张卡片正面朝上，接下来B张反面朝上，接下来C张卡片正面朝上，接下来D张反面朝上，最后E张正面朝上。如此排列的话，从