软考中级计算题

1、海明码

在数据位之间的特定位置上插入K个效验位，通过扩大码距来实现检错和纠错

设数据位是n位，校验位示k位，则n和k必须满足以下关系  2的k次方 -1 >=n+k

 例题1

A、已知数据信息为16位，最少应附加__C__位校验位，才能实现海明码纠错。
A 3
B 4
C 5
D 6

根据公式  2的k次方 -1 > = K + n    ,输入k 应大于等于5

2、CRC循环冗余校验码

两部分组成：左边是信息码，右边是效验码  。模2运算就是按位运算

3、流水线时间

流水建立时间：流水线开始工作后，需要经过一定时间内才能达到最大吞吐率，这个时间就是建立时间

例题1

若每一条指令都可以分解为取指、分析和执行三步。己知取指时间t取指＝4△t，分析时间t分析＝3△t，执行时间t执行＝5△t。

如果按照流水方式执行，执行完100条指令需要 ? △t。

最佳答案

第一条指令执行的时候，取指、分析和执行的时间都省不了的，一共是4+3+5=12△t，之后由于流水线已经建立，余下99条指令每条指令都只需要“取指、分析和执行”中时间最多的那个△t，即5△t。

所以总时间是 （4+3+5） + 99*5 = 507△t

N段流水执行时间相等（设为t1、t2、....、tx）的公式：t1+t2+....+tx+（N-1）*tx（时间跨度最长的）

4、最大吞吐率

  流水线最大吞吐率计算公式为：其中K 代表流水线级数，n 为指令数，t 为流水线周期（时间跨度最长的）。

     流水线加速比计算公式为： = T0/Tk 

其中T0 是不采用流水线的执行时间，就是执行完一个执令周期，在执行下一个指令周期

Tk 是采用流水线的执行时间。

例题：

某计算机系统采用4 级流水线结构执行命令，设每条指令的执行由取指令（2Δt）、分析指令（1Δt）、取操作数（3Δt）、运算并保存结果（2Δt）组成（注：括号中是指令执行周期）。并分别用4 个子部件完成，该流水线的最大吞吐率为（1/3Δt）；若连续向流水线输入5 条件指令，则该流水线的加速比为（17）。

a、最大吞吐率

t是流水线上最长的指令节点，取操作数指令是3Δt　，则最大吞吐率１／3Δt

b、流水线加速比计算公式为：

     T0=(2Δt+1Δt+3Δt+2Δt)×5=40Δt，

     Tk=(2Δt+1Δt+3Δt+2Δt)+3Δt×(5-1)=20Δt，

      所以加速比为：40Δt/20Δt=2:1。

５、超标量流水

每条指令由取指、分析、执行3 个子部件完成，并且每个子部件的执行时间均为△t。若采用常规标量单流水线处理机（即该处理机的度为1），连续执行16 条指令，则共耗时18△t。若采用度为4 的超标量流水线处理机，连续执行上述任务16 条指令，则共耗时6△t。

试题分析：采用常规标量单流水线处理机（即该处理机的度m＝1），连续执行16 条指令的时空图如下图1 所示，从中可以看出，连续执行16 条指令所需时间为18△t。

当采用度m 为4 的超标量流水线处理机，连续执行上述任务16 条指令时，时空图如下图2 所示。从中可以看出，连续执行16 条指令所需时间为6△t。

６、Cache性能分析

７、加密技术

８、计算机的可靠性

    失效率：单位时间内失效的元件数与元件总数的比例

    平均无故障时间MTBF（Mean Time Between Failure）：两次故障之间系统能正常工作的时间的平均值 =1/失效率

平均修复时间MTRF（mean time to restoration）：从故障发生到机器修复平均所需要的时间

可用性A：指计算机的使用效率，MTBF/(MTBF+MTRF)

９、计算机可靠性模型，串联、并联、N模冗余系统

 10、 串联模型

        可靠性：各子系统可靠性相乘=R1*R2*R3  等

 11、并联系统模型

       有N个子系统，只要有一个正常，就可以正常工作，其余N-1个系统为冗余子系统

      系统的可靠性=1-(1-R1)（1-R2）(1-R3)

      子系统失效率 = 1/子系统的平均无故障时间

      整个系统平均无故障时间MTBF=1/子系统失效率  * （1+ 1/2 +1/3+ ... 1/4）

12、系统的可用性

可用性A= MTBF / (MTBF +MTRF )

MTRF 平均修复时间

MTBF:平均无故障时间

13、性能测评

性能测评常用方法：时钟频率、时令执行速度、等效指令速度法、数据处理速率法、核心程序法

12、树的叶子结点

  在一颗度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶子结点的个数是82

  度：子树的数目

   20*4 +10 *3 +1*2 +10*1  +1（根结点） =123

   123-（20-10-10-1-10）=82

13、二叉树的叶子结点计算

一个具有967个结点的完全二叉树，其叶子结点个数为484

解析：

完全二叉树：一棵深度为k的有n个结点的二叉树，对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号，也就是

完全二叉树就是一棵只能在最后一层的最右一个不为空的位置上进行增删操作的树

完全二叉树的叶子节点数公式如下：

1、当n为奇数时（即度为1的节点为0个），n0= (n+1)/2。

2、当n为偶数（即度为1的节点为1个）， n0= n/2。

14、死锁的最小值

某计算机系统中有8台打印机，由K个进程竞争使用，每个进程最多需要3台打印机。该系统可能会发生死锁的K的最小值是4

发生死锁：就是每个进程都无法执行

K(M-1) >=资源数    K是进程数，M是需要打印机数量3，资源数是8   ，计算得到最小值是4

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