最少换乘

描述

 欧洲某城是一个著名的旅游胜地,每年都有成千上万的人前来观光旅行。Dr. Kong决定利用暑假好好游览一番。。

年轻人旅游不怕辛苦,不怕劳累,只要费用低就行。但Dr. Kong年过半百,他希望乘坐BUS从住的宾馆到想去游览的景点,期间尽可量地少换乘车。

 

Dr. Kon买了一张旅游地图。他发现,市政部门为了方便游客,在各个旅游景点及宾馆,饭店等地方都设置了一些公交站并开通了一些单程线路。每条单程线路从某个公交站出发,依次途经若干个站,最终到达终点站。

但遗憾的是,从他住的宾馆所在站出发,有的景点可以直达,有的景点不能直达,则他可能要先乘某路BUS坐上几站,再下来换乘同一站的另一路BUS, 这样须经过几次换乘后才能到达要去的景点。

 

为了方便,假设对该城的所有公交站用1,2,……,N编号。Dr. Kong所在位置的编号为1,他将要去的景点编号为N。

请你帮助Dr. Kong寻找一个最优乘车方案,从住处到景点,中间换车的次数最少。

输入
第一行: K 表示有多少组测试数据。(2≤k≤8)
接下来对每组测试数据:
第1行: M N 表示有M条单程公交线路,共有N站。(1<=M<=100 1<N<=500)
第2~M+1行: 每行描述一路公交线路信息,从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号,相邻两个站号之间用一个空格隔开。
输出
对于每组测试数据,输出一行,如果无法乘坐任何线路从住处到达景点,则输出"N0",否则输出最少换车次数,输出0表示不需换车可以直达。
样例输入
23 76 74 7 3 62 1 3 52 61 3 52 6 4 3
样例输出
2NO

第一次时候得思路,纯暴力

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct haha  
{     
    int w,top;        
    friend bool operator<(struct haha s,struct haha ss)     
    {     
        return s.top<=ss.top;        
    }     
};
int a[110][1000];
char str[2000];
int b[510];
set<struct haha>fu;
set<int>we[510];
int main(){
	int t;
	//freopen("C.txt", "r", stdin);
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n,m;
		for(int i=0;i<510;i++){
			we[i].clear();
			b[i]=0;
		}
		fu.clear();
		scanf("%d %d",&m,&n);
		getchar();
		for(int i=1;i<=m;i++){
            gets(str);//接收线路信息
            int len=strlen(str);
            int length=1;//线路长度初始化
            for(int j=0; j<len; j++) //路线信息转换为int
            {
                if(str[j]!=' '){
                    int sum=0;//总数
                    while(str[j]!=' '&&j<len){
                        sum=sum*10+str[j]-'0';
                        j++;
                    }
                    a[i][length++]=sum;
                }
            }
            a[i][0]=length-1;
		}
		/*
		for(int i=1;i<=m;i++){
			printf("%d\n",a[i][0]);
			for(int j=1;j<=a[i][0];j++)
				printf("%d ",a[i][j]);
			printf("\n");
		}
		we[a[i][j]].end()
		*/
		for(int i=1;i<=m;i++){
			for(int j=1;j<=a[i][0]-1;j++){
				 for(int k=j+1;k<=a[i][0];k++){
				 		if(we[a[i][j]].find(a[i][k])==we[a[i][j]].end()){
				 			we[a[i][j]].insert(a[i][k]);
						 }
				 }
			}
		}
		if(we[1].size()==0){
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		if(we[1].find(n)!=we[1].end()){
			printf("0\n");
			continue;
		}
		b[1]=1;
		set<int>::iterator it;
		for(it=we[1].begin();it!=we[1].end();it++){
			struct haha p;
			p.w=*it;
			p.top=0;
			fu.insert(p);
		}
		set<struct haha>::iterator iz;
		int f=0;
		for(iz=fu.begin();iz!=fu.end();iz++){
			if(b[iz->w]){
				continue;
			}
			else{
				b[iz->w]=1;
				set<int>::iterator iw;
				for(iw=we[iz->w].begin();iw!=we[iz->w].end();iw++){
					if(we[1].find(*iw)!=we[1].end()){
						continue;
					}
					else{
						we[1].insert(*iw);
						haha jiu;
						jiu.w=*iw;
						jiu.top=iz->top+1;
						fu.insert(jiu);
						if(*iw==n){
							f=iz->top+1;
							break;
						}
					}
				}
			}
			
			if(f!=0){
				break;
			}
			
		}
		if(f==0){
			printf("NO\n");
		}
		else{
			printf("%d\n",f);
		}
	}
}



MATLAB 最少换乘是一个与图论相关的问题。假设有一张地铁网络图,其中各个地铁站点作为图中的节点,而地铁线路则作为连接这些站点的边。在 MATLAB 中,可以使用图论相关的函数和算法来解决最少换乘问题。 首先,需要创建一个表示地铁网络图的数据结构,可以使用 MATLAB 中的 graph 函数。在这个图中,每个地铁站点是一个节点,每条地铁线路是一条边。可以用节点的编号来表示站点,在图中使用边的权重来表示两个站点之间换乘的次数。如果两个站点之间没有直接的地铁线路连接,可以设置边的权重为一个较大的值,代表不可达。 接下来,可以使用 MATLAB 中的图论算法来求解最少换乘问题。最短路径算法是解决这类问题常用的算法之一,可以使用 MATLAB 中的 shortestpath 函数来找到两个指定站点之间的最短路径,并通过边的权重来表示换乘次数。此外,还可以使用其他图论相关的算法,如 Dijkstra 算法或 A* 算法,根据具体情况选择适合的算法。 最后,通过分析最短路径的结果,可以得到最少换乘的路线。在 MATLAB 中,可以使用 shortestpath 函数返回的最短路径作为结果。最少换乘的路线就是这条最短路径上的站点顺序。如果需要输出具体的换乘方案,可以根据最短路径中相邻站点之间的边权重来判断是否需要换乘,并记录换乘的站点和线路。 综上所述,MATLAB 可以利用图论算法来求解最少换乘问题。通过构建地铁网络图,应用最短路径算法,并根据最短路径结果输出最少换乘的路线或方案。
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