对抗赛

题目描述

程序设计对抗赛疫有N（0<N<=50的整数）个价值互不相同的奖品，每个奖品的价值分别为S1，S2，S3......Sn(均为不超过100的正整数）。现将它们分给甲乙两队，为了使得甲乙两队得到相同价值的奖品，必须将这N个奖品分成总价值相等的两组。

编程要求：对给定N及N个奖品的价值，求出将这N个奖品分成价值相等级的两组，共有多少种分法？

例如：N=5，S1，S2，S3......Sn分别为1，5，3，8，9。则可分为{1，3，9}与{5，8}，仅有1种分法。

例如：N=7，S1，S2，S3.......Sn分别为1，2，3，4，5，6，7。

有4种分法：

{1，6，7}与{2，3，4，5}；

{2，5，7}与{1，3，4，6}；

{3，4，7}与{1，2，5，6}；

{1，2，4，7}与{3，5，6}；

输入

compepe.in

输入文件中包含N及S1，S2，S3......Sn。（每两个相邻的数据之间有一个空格隔开）。

输出

compepe.out

输出文件包含一个整数，表示多少种分法的答案，数据若无解，则输出0。

样例输入

7
1 2 3 4 5 6 7

样例输出

4

【解题思路】

f[i][j]表示把前i个数和是j的方案数；状态转移方程f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]];

但是要注意结果需要除以2，因为分为两组。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[51];
int dp[51][5010];
int main(){
	int n,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		sum+=a[i];
	}
	if(sum%2!=0){
		printf("0");
		return 0;
	}
	sum/=2;
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=sum;j++){
			dp[i][j] = dp[i-1][j];  
                if(j - a[i] >= 0)  
                     dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i-1][j-a[i]];  
		}
	}
	printf("%d\n",dp[n][sum]/2);	
	return 0;
} 

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