来自北大算法课的Leetcode题解：312. 戳气球-优快云博客

博客探讨了一种动态规划的解决方案，用于解决在给定数组nums中戳破气球以获得最大收益的问题。代码示例展示了如何从后往前填充动态规划数组dp，以避免未计算到的dp值导致的错误。该算法通过三层循环找到每个子区间内的最优戳球顺序，从而得出全局最大收益。

代码仓库：Github | Leetcode solutions @doubleZ0108 from Peking University.

解法1(T81% S68%): 动态规划（加一层循环），dp[i][j]代表戳i～j之间（开区间｜不戳i和j）的球后得到的收益，最后要求的就是dp[0][-1]，比如最后一次戳k位置，那最后一次的收益就是dp[i][k] + dp[k][j] + nums[i]*nums[j]*nums[k]（把i～k之间的球按某种最优方式戳完，再把k～j之间的球戳完，最后戳k），那只要循环k保存最大值就可以找到全局最大值
- 同时要注意这道题dp的顺序要从后往前。如果从前往后：比如i从0开始循环到末尾，j从i+1开始循环到末尾，比如dp[0][5]这个值要一会才能求解到；因此要从后往前，i从最后往前走，j从i+1走到最后，k每次从i+1走到j，不断更新dp[i][j]

class Solution(object):
    def maxCoins(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        nums = [1] + nums + [1]

        dp = [[0]*len(nums) for _ in range(len(nums))]

        for i in range(len(nums)-1, -1, -1):
            for j in range(i+1,len(nums)):
                for k in range(i+1,j):
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]+nums[i]*nums[j]*nums[k])
        return dp[0][-1]