来自北大算法课的Leetcode题解：169. 多数元素

原创已于 2022-12-31 14:58:10 修改 · 125 阅读

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#leetcode #算法

于 2022-08-20 15:37:10 首次发布

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这篇博客探讨了两种在O(1)空间复杂度下找出列表中多数元素的方法。解法1利用哈希表统计元素出现次数，解法2通过计数和迭代过程找到多数元素。虽然解法2在空间消耗上更高，但其核心思想是如果某个数超过总数的一半，即使一对一交换也能保证至少剩下一个。这两个算法对于解决多数元素问题提供了不同的思路。

代码仓库：Github | Leetcode solutions @doubleZ0108 from Peking University.

解法1(T38% S72%): 首先一次遍历用哈希表保存每个元素出现的次数，再遍历哈希表，如果次数大于n//2则返回key
✨解法2(T92% S20%): 题目说要求 $O (1)$ 空间复杂度，首先随便找一个数作为最多的数，并设置一个counter，一次遍历，如果当前元素等于设置的这个数则counter++，否则counter—，如果counter归零了，则再选取下一个数作为最多的数。思想的本质是如果某一个数比半数还多，即使其他所有人都来跟我一换一的杀，我还能剩下至少一个，何况其他人可能还互相杀，我能剩下的就更多了

但不懂为啥空间消耗反倒更大了

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 解法2
        major = nums[0]
        counter = 1
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] == major:
                counter += 1
            else:
                counter -= 1
                if counter == 0:
                    major = nums[i+1]
        return major


    def otherSolution(self, nums):
        # 解法1
        table = {}
        for num in nums:
            if num not in table: table[num] = 1
            else: table[num] += 1

        for k, v in table.items():
            if v > len(nums)//2: return k