百钱买百蛋算法

百钱买百蛋算法

我国古代有一数学书，记载着一道算术题“百钱买百蛋”。题目意是：鸭蛋一个三文钱，鹅蛋一个六文钱，鸡蛋一文钱三个，百钱买百蛋，各得几何。对于这种题目，可以考虑使用不定式方程组求解，可是只能列两个方程，却有三个未知数，显然没法求解，只能另寻它法。

#设鹅蛋、鸭蛋、鸡蛋各买x只、y只、z只，于是有：
x + y + z = 100			
6x + 3y + 1/3z = 100

#两个方程，三个未知数，无解

对于这个问题，同宗族的一位退休教师老爷爷做了不少研究，同时结合同乡几位资深教师的经验，整理总结了该问题的一般解法：

• 调补法
• 比例法
• 消元法

老爷爷根据这些解题经验归纳出寻找调解数的规律，使之能轻松解答各类百钱买百蛋的问题，实在精妙绝伦。这里我使用排列组合的思想，并尝试使用程序“暴力”破解答案，Python代码如下：

#!/usr/bin/python