本文探讨了一道有趣的数学题目：两个相邻质数（中间间隔一个数，例如5和7）的和是否一定能被6整除。通过设定P1和P2为这样的质数对，并证明了它们的和确实可以被6整除。
见到这样一道数学题：两个相邻质数的（中间间隔一个数，如5和7,17和19），他们的和一定能够被6整除。
据说这是微软的一道数学题，今天偶然看到了，被我解了，很高兴阿。
解法如下，
设置P1, P2为质数，且P2=P1+2,求 (P1+P2) mod 6 = 0
解：
设 P1=3k+a 其中 k为任意整数, a=1,2 ,(当k=0时，a=2)
则P2=P1+2 = 3k+a+2
因为 P2也是质数，且a=1,2
当a=1时，P2=3k+1+2=3(k+1),
与P2为质数冲突，所以a=2,
则 P1=3k+2, P2=3k+4
则P1+P2=3k+2 + 3k+4 = 6(k+1)
即，(P1+P2) mod 6 = 0
据说这是微软的一道数学题，今天偶然看到了，被我解了，很高兴阿。
解法如下，
设置P1, P2为质数，且P2=P1+2,求 (P1+P2) mod 6 = 0
解：
设 P1=3k+a 其中 k为任意整数, a=1,2 ,(当k=0时，a=2)
则P2=P1+2 = 3k+a+2
因为 P2也是质数，且a=1,2
当a=1时，P2=3k+1+2=3(k+1),
与P2为质数冲突，所以a=2,
则 P1=3k+2, P2=3k+4
则P1+P2=3k+2 + 3k+4 = 6(k+1)
即，(P1+P2) mod 6 = 0
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