寻找素数对

Problem Description

哥德巴赫猜想大家都知道一点吧.我们现在不是想证明这个结论,而是想在程序语言内部能够表示的数集中,任意取出一个偶数,来寻找两个素数,使得其和等于该偶数.
做好了这件实事,就能说明这个猜想是成立的.
由于可以有不同的素数对来表示同一个偶数,所以专门要求所寻找的素数对是两个值最相近的.

 

Input

输入中是一些偶整数M(5<M<=10000).

 

Output

对于每个偶数,输出两个彼此最接近的素数,其和等于该偶数.

 

Sample Input

20 30 40

 

Sample Output

7 13
13 17
17 23



#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#define MAX 10000
using namespace std;
int shaixuan(int p[],int n)
{
	int i;
	for(i=0;i<=n;i++)
	{
		p[i]=1;
	}
	
	
	p[0]=0;
	p[1]=0;
	int max=sqrt(n);
	
	for(i=2;i<=max;i++)
	{
		if(p[i])
		{
			for(int j=i*i;j<n;j+=i)
			{
				p[j]=0;
			}
		}
	}
//	for(i=2;i<n;i++)
//	{
//		if(p[i])
//		{	
//		cout<<i<<endl;
//		}
//	
//	}
//	
	
}


int main()
{
	int p[MAX];
	int num;
	int i;
//	int count[10];
//	for(i=0;i<10;i++)
//	{
//		count[i]=0;
//	}
//	
	
	while(scanf("%d",&num)!=EOF)
	{
		
		if(num%2==0&&num>5&&num<=10000 ) 
		{
			shaixuan(p,num);
			int k=0;
			for(i=num/2;i>=2;i--)
			{
		
			if(p[i]&&p[num-i])
			{
		//		if(i!=num-i)
		//		{
					cout<<i<<" "<<num-i<<endl;
					break;
		
		//		}
			}
			}
		}
	}}
	
		
//为什么A不了，因为这一题不同于上一题，
//这一题的结果值可以相等   比如10 可以分解为55  和 37  如果你不让i==num-i  则输出的值就为37  而正确结果为55 
//其中有一个很重要的问题 ，怎么让他的差值的绝对值变的最小。
//遍历的时候 从  num/2 往回遍历，这样第一个遍历的值就是差值最小的。

另附上另一位同学的代码
http://blog.youkuaiyun.com/u013447865/article/details/21692529   来自于
简洁明了且高效


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

bool prime(int k)
{
    bool result=true;
    for(int i=2;i<=sqrt(k*1.0);i++)
    {
        if(k%i==0)
        {
            result=false;
            break;
        }

    }
    return result;
}


int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int m=n/2;
        for(int i=m;i>=2;i--)
        {
            if(prime(i)&&prime(n-i))
            {
                printf("%d %d\n",i,n-i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}