最大连续子序列求和

原创于 2013-04-16 00:21:47 发布 · 180 阅读

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本文介绍了一种高效求解数组中连续子序列最大和的算法，通过迭代计算并更新最大和，时间复杂度为O(n)。

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问题：

有一串 int 数字串,存在数组a中。要求找到起始位置start和终止位置end，使得从start位置到end位置的所有数字之和最大，返回这个最大值max。

算法思路：

设 suffer 为以 a[x] 终止且包含 a[x] 的最大序列的和，有：

if(suffer+a[x+1]>max) suffer+=a[x+1],max=suffer;

else if(Suffer+a[x+1]) suffer+=a[x+1];

else suffer=0;

保证max是所有suffer中最大的一个。其算法的时间复杂度为O(n)，代码实现如下：

	public int getMaxSub(int[] a){
		int max=0;
		int suffer=0;
		for(int i=1;i<a.length;i++){
			if(a[i]+suffer>max){
				suffer+=a[i];
				max=suffer;
				}
			else if(a[i]+suffer>0){
				suffer+=a[i];
				}
			else suffer=0;
			}
		return suffer;
		}