动量、学习率、Early Stopping、Dropout

动量和学习率

1、动量(momentum)

梯度更新：

动量：

其中Z表示的是前一次梯度的方向，根据矢量三角形法则，选取下次的运动方向。

不加动量的情况下，方向变化比较尖锐，没有考虑历史变化的情况，且容易局部最优。

加动量后，变化更加的缓和，依靠惯性，可能跳出局部最优解。

optimizer = SGD(learning_rate=0.02, momentum=0.9)
optimizer = RMSprop(learning_rate=0.02, momentum=0.9)
optimizer = Adam(learning_rate=0.02, beta_1=0.9, beta_2=0.999)

2、学习率(learning_rate)

运用梯度下降算法进行优化时，权重的更新规则中，在梯度项前会乘以一个系数，这个系数就叫学习速率。

上图左边的是学习率太小，梯度更新速度太慢；右边是学习率太大，更新速度太快，最后可能找不到最优解。所以需要学习率能够动态的变化，可以根据自己的需要添加变化条件。

当validation accuracy满足 no-improvement-in-n规则时，本来我们是要early stopping的，但是我们可以不stop，而是让learning rate减半，之后让程序继续跑。下一次validation accuracy又满足no-improvement-in-n规则时，我们同样再将learning rate减半（此时变为原始learni rate的四分之一）…继续这个过程，直到learning rate变为原来的1/1024再终止程序。（1/1024还是1/512还是其他可以根据实际确定）。【PS：也可以选择每一次将learning rate除以10，而不是除以2.】

optimizer = SGD(learning_rate=0.02)

for epoch in range(100):
    #get loss
    
    # change learning_rate
    optimizer.learning_rate() = 0.2 * (100-epoch)/100
    
    #update weights
#Assuming optimizer uses lr = 0.05 for all groups
#lr = 0.05       if epoch < 30
#lr = 0.005      if 30 <= epoch < 60
#lr = 0.0005     if 60 <= epoch < 90

3、Early Stopping

所谓early stopping，即在每一个epoch结束时（一个epoch即对所有训练数据的一轮遍历）计算 validation data的accuracy，当accuracy不再提高时，就停止训练。这是很自然的做法，因为accuracy不再提高了，训练下去也没用。另外，这样做还能防止overfitting（过拟合）。

那么，怎么样才算是validation accuracy不再提高呢？并不是说validation accuracy一降下来，它就是“不再提高”，因为可能经过这个epoch后，accuracy降低了，但是随后的epoch又让accuracy升上去了，所以不能根据一两次的连续降低就判断“不再提高”。正确的做法是，在训练的过程中，记录最佳的validation accuracy，当连续10次epoch（或者更多次）没达到最佳accuracy时，你可以认为“不再提高”，此时使用early stopping。这个策略就叫“ no-improvement-in-n”，n即epoch的次数，可以根据实际情况取10、20、30….

4、Dropout

当一个复杂的前馈神经网络被训练在小的数据集时，容易造成过拟合。为了防止过拟合，可以通过阻止特征检测器的共同作用来提高神经网络的性能。

Dropout说的简单一点就是：我们在前向传播的时候，让某个神经元的激活值以一定的概率p停止工作，这样可以使模型泛化性更强，因为它不会太依赖某些局部的特征，如图1所示。

Dropout具体工作流程
假设我们要训练这样一个神经网络，如图2所示。

输入是x输出是y，正常的流程是：我们首先把x通过网络前向传播，然后把误差反向传播以决定如何更新参数让网络进行学习。使用Dropout之后，过程变成如下：

（1）首先随机（临时）删掉网络中一半的隐藏神经元，输入输出神经元保持不变（图3中虚线为部分临时被删除的神经元）

（2） 然后把输入x通过修改后的网络前向传播，然后把得到的损失结果通过修改的网络反向传播。一小批训练样本执行完这个过程后，在没有被删除的神经元上按照随机梯度下降法更新对应的参数（w，b）。

（3）然后继续重复这一过程：

. 恢复被删掉的神经元（此时被删除的神经元保持原样，而没有被删除的神经元已经有所更新）
. 从隐藏层神经元中随机选择一个一半大小的子集临时删除掉（备份被删除神经元的参数）。
. 对一小批训练样本，先前向传播然后反向传播损失并根据随机梯度下降法更新参数（w，b） （没有被删除的那一部分参数得到更新，删除的神经元参数保持被删除前的结果）。
不断重复这一过程。

可以在网络层中直接调用dropout。

network = Sequential([layers.Dense(256, activation='relu'),
                     layers.Dropout(0.5), # 0.5 rate to drop
                     layers.Dense(128, activation='relu'),
                     layers.Dropout(0.5), # 0.5 rate to drop
                     layers.Dense(64, activation='relu'),
                     layers.Dense(32, activation='relu'),
                     layers.Dense(10)])

添加了dropout后training和test部分不一样，需要人为的区分。

for step, (x,y) in enumerate(db):

    with tf.GradientTape() as tape:
        # [b, 28, 28] => [b, 784]
        x = tf.reshape(x, (-1, 28*28))
        # [b, 784] => [b, 10]
        out = network(x, training=True)
    
    
    #test
    out = network(x, training=False)  

完整代码：

import  os
os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL']='2'

import  tensorflow as tf
from    tensorflow.keras import datasets, layers, optimizers, Sequential, metrics


def preprocess(x, y):

    x = tf.cast(x, dtype=tf.float32) / 255.
    y = tf.cast(y, dtype=tf.int32)

    return x,y


batchsz = 128
(x, y), (x_val, y_val) = datasets.mnist.load_data()
print('datasets:', x.shape, y.shape, x.min(), x.max())



db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x,y))
db = db.map(preprocess).shuffle(60000).batch(batchsz).repeat(10)

ds_val = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_val, y_val))
ds_val = ds_val.map(preprocess).batch(batchsz) 




network = Sequential([layers.Dense(256, activation='relu'),
                     layers.Dropout(0.5), # 0.5 rate to drop
                     layers.Dense(128, activation='relu'),
                     layers.Dropout(0.5), # 0.5 rate to drop
                     layers.Dense(64, activation='relu'),
                     layers.Dense(32, activation='relu'),
                     layers.Dense(10)])
network.build(input_shape=(None, 28*28))
network.summary()

optimizer = optimizers.Adam(lr=0.01)



for step, (x,y) in enumerate(db):

    with tf.GradientTape() as tape:
        # [b, 28, 28] => [b, 784]
        x = tf.reshape(x, (-1, 28*28))
        # [b, 784] => [b, 10]
        out = network(x, training=True)
        # [b] => [b, 10]
        y_onehot = tf.one_hot(y, depth=10) 
        # [b]
        loss = tf.reduce_mean(tf.losses.categorical_crossentropy(y_onehot, out, from_logits=True))


        loss_regularization = []
        for p in network.trainable_variables:
            loss_regularization.append(tf.nn.l2_loss(p))
        loss_regularization = tf.reduce_sum(tf.stack(loss_regularization))

        loss = loss + 0.0001 * loss_regularization
 

    grads = tape.gradient(loss, network.trainable_variables)
    optimizer.apply_gradients(zip(grads, network.trainable_variables))


    if step % 100 == 0:

        print(step, 'loss:', float(loss), 'loss_regularization:', float(loss_regularization)) 


    # evaluate
    if step % 500 == 0:
        total, total_correct = 0., 0

        for step, (x, y) in enumerate(ds_val): 
            # [b, 28, 28] => [b, 784]
            x = tf.reshape(x, (-1, 28*28))
            # [b, 784] => [b, 10] 
            out = network(x, training=True)  
            # [b, 10] => [b] 
            pred = tf.argmax(out, axis=1) 
            pred = tf.cast(pred, dtype=tf.int32)
            # bool type 
            correct = tf.equal(pred, y)
            # bool tensor => int tensor => numpy
            total_correct += tf.reduce_sum(tf.cast(correct, dtype=tf.int32)).numpy()
            total += x.shape[0]

        print(step, 'Evaluate Acc with drop:', total_correct/total)

        total, total_correct = 0., 0

        for step, (x, y) in enumerate(ds_val): 
            # [b, 28, 28] => [b, 784]
            x = tf.reshape(x, (-1, 28*28))
            # [b, 784] => [b, 10] 
            out = network(x, training=False)  
            # [b, 10] => [b] 
            pred = tf.argmax(out, axis=1) 
            pred = tf.cast(pred, dtype=tf.int32)
            # bool type 
            correct = tf.equal(pred, y)
            # bool tensor => int tensor => numpy
            total_correct += tf.reduce_sum(tf.cast(correct, dtype=tf.int32)).numpy()
            total += x.shape[0]

        print(step, 'Evaluate Acc without drop:', total_correct/total)

参考：
https://blog.youkuaiyun.com/chezhai/article/details
深度学习中Dropout原理解析