Median of Two Sorted Arrays

本文介绍了一种计算两个已排序数组中位数的方法。通过合并两个数组再求中位数的方式解决该问题,并提供了完整的C++代码实现。

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4. Median of Two Sorted Arrays

问题描述

计算两个排好序的数组的中位数

我的解答

首先merge两个数组然后求解中位数

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int> tmp;
        int i, j;
        // 处理特殊情况
        if (nums1.size() == 0) {
            tmp = nums2;
        }
        else if (nums2.size() == 0) {
            tmp = nums1;
        }
        // merge 两个数组
        else {
            // 以第一个数组为基准合并
            for (i = 0, j = 0; i != nums1.size(); ++i) {
                if (i < nums1.size() && j < nums2.size() && nums1[i] < nums2[j]) {
                    tmp.push_back(nums1[i]);
                }
                else if (i < nums1.size() && j < nums2.size() && nums1[i] == nums2[j]) {
                    tmp.push_back(nums1[i]);
                    tmp.push_back(nums2[j++]);
                }
                else {
                    while (i < nums1.size() && j < nums2.size() && nums1[i] > nums2[j]) {
                        tmp.push_back(nums2[j++]);
                    }
                    tmp.push_back(nums1[i]);
                }
            }
            // 合并剩下的
            for (; j < nums2.size(); ++j) {
                    tmp.push_back(nums2[j]);
            }
        }
        // 计算中位数
        double mid;
        int length = tmp.size();
        if (length % 2 == 1){
            mid = tmp[length / 2];
        }
        else {
            mid = (tmp[length / 2 - 1] + tmp[length /2]) / 2.0;
        }
        return mid;
    }
};
题目描述是关于寻找两个已排序数组 `nums1` 和 `nums2` 的合并后的中位数。这两个数组分别包含 `m` 和 `n` 个元素。要解决这个问题,首先我们需要合并这两个数组并保持有序,然后根据数组的总大小决定取中间值的方式。 1. 合并两个数组:由于数组是有序的,我们可以使用双指针法,一个指向 `nums1` 的起始位置,另一个指向 `nums2` 的起始位置。比较两个指针所指元素的大小,将较小的那个放入一个新的合并数组中,同时移动对应指针。直到其中一个数组遍历完毕,再将另一个数组剩余的部分直接复制到合并数组中。 2. 计算中位数:如果合并数组的长度为奇数,则中位数就是最中间的那个元素;如果长度为偶数,则中位数是中间两个元素的平均值。我们可以通过检查数组长度的奇偶性来确定这一点。 下面是Python的一个基本解决方案: ```python def findMedianSortedArrays(nums1, nums2): merged = [] i, j = 0, 0 # Merge both arrays while i < len(nums1) and j < len(nums2): if nums1[i] < nums2[j]: merged.append(nums1[i]) i += 1 else: merged.append(nums2[j]) j += 1 # Append remaining elements from longer array while i < len(nums1): merged.append(nums1[i]) i += 1 while j < len(nums2): merged.append(nums2[j]) j += 1 # Calculate median length = len(merged) mid = length // 2 if length % 2 == 0: # If even, return average of middle two elements return (merged[mid - 1] + merged[mid]) / 2.0 else: # If odd, return middle element return merged[mid] ``` 这个函数返回的是两个数组合并后的中位数。注意,这里假设数组 `nums1` 和 `nums2` 都是非空的,并且已经按照升序排列。
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