63、多互联网关的最优部署

多互联网关的最优部署

1. 多互联网关部署问题

在异构网络场景中，用于数据收集的无线传感器网络（WSNs）通过网关设备组成的无线网状骨干网连接到汇聚节点。这里将网关和WR视为同义词，每个WR作为对应WSN中所有传感器节点的流量集中点。WR的数量和位置会显著影响无线传感器网络的寿命。例如，在某个位置放置WR会增加其一跳邻域内所有传感器的负载，这些传感器需将来自叶子传感器的流量转发到网关，我们称这些传感器节点为相对于给定WR的关键节点。

目标是通过合理选择WR的数量和位置来优化整体网络拓扑，在满足每个传感器必须通过多跳路径连接到最近的WR（以限制因数据包转发导致的能量消耗）以及每个WR和流量汇聚节点之间存在多跳路径的约束下，最小化安装成本并最大化能源效率（网络寿命）。

为了实现这一目标，采用建设性方法提出数学规划框架。首先引入MIG - P问题的基本版本，该版本仅考虑最小化安装成本，同时确保所有传感器在最大跳数内被覆盖以及网关和汇聚节点之间的连通性；最后将基本版本扩展到高级版本，该版本还能最小化关键节点的负载。

WSN可表示为网络中的一组测试点$S = {1..N_S}$，而一组候选站点$W = {1..N_W}$定义了WR可以安装的潜在位置。每个WR可以与骨干网上距离小于其通信范围$R_W$的任何其他WR以及WSN中距离小于$R_C$的任何传感器建立无线链路。据此，定义一个邻接矩阵来总结候选站点之间的连通性：
$I_{ij} =
\begin{cases}
1, & \text{如果 } i \in W, j \in W, \text{dist}(i, j) \leq R_W \
0, & \text{否则