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PHP中有实现无限整数的位运算扩展：GMP，对于平常的id使用够用了，但是超大量（id位数上千万甚至亿）的运算会比较耗内存。错题集的存储，需要有正确的题号id集合，错误的题号id集合，两者并集后在全量题的集合中取反就是未答题号id。基于场景的数据结构设计，有试过列表等，测试结果：bitmap要比列表方式节省10倍的空间使用；操作系统中的位运算，64位的，最大仅支持 0 ～63 之间的位移，但是id没有长度限制。将id对应二进制串的位数进行存储，有该id，就将位数的值设置为1，反之为0。