对称平方数1

题目描述

打印所有不超过256,其平方具有对称性质的数。如2和11就是这样的数,因为2*2=4,11*11=121。

输入:

题目没有任何输入

输出:

输出具有题目要求的性质的数。如果输出数据不止一组,那么各组数据之间以回车隔开。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int reverse(int x) {
	int revx = 0;
	while (x != 0) {
		revx = revx * 10;
		revx = revx + x % 10;
		x = x / 10;
	}
	return revx;
}

int main() {
	for (int i = 0; i <= 256; i++) {
		if (reverse(i * i) == i * i) {
			printf("%d\n", i);
		}
	}
	return 0;
}

### 平方对称数的定义 平方对称数是指某个整数 \( n \) 的平方是一个回文数。回文数是一种正读和反读相同的数字序列,例如 121 或者 484 是典型的回文数。因此,当一个整数 \( n \) 满足其平方值也是一个回文数时,则该整数被称为平方对称数。 具体来说,在给定范围内找到所有的平方对称数可以通过穷举法来完成。即逐一验证每一个候选数值 \( n \),并判断它的平方是否满足回文性质[^3]。 ### 实现方法与算法逻辑 以下是基于 Python 编程语言实现的一个简单例子: #### 算法思路 为了检测某数是否为平方对称数,可以按照如下方式操作: - 首先计算目标数 \( n \) 的平方; - 将所得结果转换成字符串形式以便逐位比较; - 判断此字符串与其反转后的版本是否一致;若是则表明原数属于平方对称数类别之一。 下面给出一段具体的代码演示如何查找一定区间内的所有平方对称数实例: ```python def is_palindrome(num): str_num = str(num) return str_num == str_num[::-1] if __name__ == "__main__": results = [] limit = int(input("Enter upper bound to search for symmetric squares: ")) for num in range(limit): squared_value = num ** 2 if is_palindrome(squared_value): results.append((num, squared_value)) print(f"Found {len(results)} symmetric square numbers:") for res in results: print(res[0], "->", res[1]) ``` 上述脚本首先定义了一个辅助函数 `is_palindrome` 来判定任意输入参数是否构成回文结构。接着设置循环遍历至用户指定界限内的自然数集合,并调用前述功能测试对应成员是否存在符合条件的情况——一旦发现匹配项便将其加入最终输出列表之中待后续打印展示出来。 ### 结论 综上所述,平方对称数就是指那些自身平方运算之后能够形成镜像特征的数据实体。借助计算机科学领域中的编程技巧我们可以轻松构建解决方案用于识别此类特殊类型的数值组合关系。
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