字符串编辑距离

最新推荐文章于 2022-09-15 11:34:56 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-15 11:34:56 发布 · 222 阅读

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本文深入讲解了编辑距离算法，一种衡量两个字符串相似度的方法。通过动态规划实现，详细解释了编辑、删除和替换操作的成本计算，并提供了Python实现代码示例。

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两个字符串的编辑距离
edit[i][j]表示A串从第0个字符开始到第i个字符和B串从第0个字符开始到第j个字符，这两个字串的编辑距离。
字符串的下标从1开始。
递推公式：
'michaelab' 变成 'michaelxy'
if b==y:
    d[i][j] = d[i-1][j-1]
if b!=y:
    添加：michaelaby michaelxy d[i][j] = 1 + d[i][j-1]
    删除：michaela michaelxy d[i][j] = 1 + d[i-1][j]
    替换：michaelay michaelxy d[i][j] = flag + d[i-1][j-1](就是最后一个字符相等不需要操作，不等就得+1了)
初始矩阵：
d[0][j] 就是j, d[i][0]就是i
'''
 
def eidt_1(s1, s2):
    # 矩阵的下标得多一个
    len_str1 = len(s1) + 1
    len_str2 = len(s2) + 1
 
    # 初始化了一半  剩下一半在下面初始化
    matrix = [[0] * (len_str2) for i in range(len_str1)]
 
    for i in range(len_str1):
        for j in range(len_str2):
            if i == 0 and j == 0:
                matrix[i][j] = 0
            # 初始化矩阵
            elif i == 0 and j > 0:
                matrix[0][j] = j
            elif i > 0 and j == 0:
                matrix[i][0] = i
            # flag
            elif s1[i - 1] == s2[j - 1]:
                matrix[i][j] = min(matrix[i - 1][j - 1], matrix[i][j - 1] + 1, matrix[i - 1][j] + 1)
            else:
                matrix[i][j] = min(matrix[i - 1][j - 1] + 1, matrix[i][j - 1] + 1, matrix[i - 1][j] + 1)
    return matrix[len_str1 - 1][len_str2 - 1]
 
 
if __name__ == '__main__':
    s1 = 'cfe'
    s2 = 'coffe'
    res = eidt_1(s1, s2)
    print(res)