【蓝桥杯】移动距离

最新推荐文章于 2024-03-22 18:48:12 发布

dkl2024

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分类专栏：蓝桥杯刷题文章标签：矩阵楼号移动距离算法 C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dklkld/article/details/124226947

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博客内容讲述了如何在特定排列方式的矩阵中，根据给定的楼房编号计算两栋楼之间的最短水平和垂直移动距离。提供了输入输出格式、数据范围以及示例，并给出了C++代码实现来解决该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。

其楼房的编号为 1,2,3…

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为 6 时，开始情形如下：

1  2  3  4  5  6
12 11 10 9  8  7
13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号 m 和 n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）。

输入格式

输入共一行，包含三个整数 w,m,n w 为排号宽度，m,n 为待计算的楼号。

输出格式

输出一个整数，表示 m,n 两楼间最短移动距离。

数据范围

1≤w,m,n≤10000

输入样例：

6 8 2

输出样例：

思路：

求出对应楼号的x, y映射作差即可！

思路实现：

1.求出x，y对应的映射关系

int get_y(int w, int n)
{
    //判断能否被整除，如果被整除，则n / w即为所在行数 如果不能整除 则 n / w + 1 为楼号所在行数
    int leap = n % w == 0 ? 0 : 1; 
    return n / w + leap;
}

int get_x(int y, int w, int n)
{
    if(y % 2 == 0) //偶数行 倒序排列
        return w - (n - w * (y - 1)) + 1;
    else //奇数行 正序排列
        return n - w * (y - 1);
}

2.作差求和

    int w, m, n;
    
    cin >> w >> m >> n;
    
    int y1 = get_y(w, m);
    int x1 = get_x(y1, w, m);
    
    int y2 = get_y(w, n);
    int x2 = get_x(y2, w, n);

    cout << abs(y2 - y1) + abs(x2 - x1)  << endl;

完整代码（C++）：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

int get_x(int y, int w, int n)
{
    if(y % 2 == 0) //偶数行 倒序排列
        return w - (n - w * (y - 1)) + 1;
    else
        return n - w * (y - 1);
}

int get_y(int w, int n)
{
    int leap = n % w == 0 ? 0 : 1;
    return n / w + leap;
}

int main()
{
    int w, m, n;
    
    cin >> w >> m >> n;
    
    int y1 = get_y(w, m);
    int x1 = get_x(y1, w, m);
    
    int y2 = get_y(w, n);
    int x2 = get_x(y2, w, n);
    
    //printf("%d %d\n", x1, y1);
    //printf("%d %d\n", x2, y2);
    
    cout << abs(y2 - y1) + abs(x2 - x1)  << endl;
    
    return 0;
}