105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal，前序+中序构建树

最新推荐文章于 2024-01-17 14:50:43 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-17 14:50:43 发布 · 429 阅读

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本文介绍两种根据前序遍历和中序遍历构建二叉树的方法：迭代法和递归法。通过具体步骤解析每种方法如何确定二叉树结构，并提供对应的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

观察：

/ \

B C

/ \

D E

preorder: A B D E C

inorder: D B E A C

规律：对于inorder序列，最左边的一定是整个树的leftmost。

这样，从左☞右遍历pre，直到pre[i] == in[0], 便找到了leftmost。同时，将A B 压入栈。

规律：对于栈中 A 一定是 B 的父节点。即前一个一定是后一个的父节点。

然后依次 s.pop 和in[j] 对照。如果 s.peek() != in[j]说明 pre[i] 就是s.peek的右孩子。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& pre, vector<int>& in) {
        int n = pre.size(); 
        if(n == 0) return NULL;
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]), *cur = root;
        
        for(int i = 1, j = 0; i < n; i++){
            if(cur->val != in[j]){//找到cur的leftmost
                cur->left = new TreeNode(pre[i]);
                s.push(cur);
                cur = cur->left;
            }else{
                j++;//leftmost在in中的的下一个
                while(!s.empty() && s.top()->val == in[j]){//找到最近的有右孩子的 父节点
                    j++;
                    cur = s.top();
                    s.pop();
                }//
                cur->right = new TreeNode(pre[i]);//此时父节点的右孩子一定是 pre 中leftmost的下一个
                cur = cur->right;
            }
        }
        return root;
    }
};

recursion方法：

class Solution {

public:
    /* from Preorder and Inorder Traversal */
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {

        return helper(preorder,0,preorder.size(),inorder,0,inorder.size());
    
    }

    TreeNode* helper(vector<int>& preorder,int i,int j,vector<int>& inorder,int ii,int jj)
    {
        // tree        8 4 5 3 7 3
        // preorder    8 [4 3 3 7] [5]
        // inorder     [3 3 4 7] 8 [5]

        // 每次从 preorder 头部取一个值 mid，作为树的根节点
        // 检查 mid 在 inorder 中 的位置，则 mid 前面部分将作为 树的左子树，右部分作为树的右子树

        if(i >= j || ii >= j)
            return NULL;

        int mid = preorder[i];
        auto f = find(inorder.begin() + ii,inorder.begin() + jj,mid);

        int dis = f - inorder.begin() - ii;

        TreeNode* root = new TreeNode(mid);
        root -> left = helper(preorder,i + 1,i + 1 + dis,inorder,ii,ii + dis);
        root -> right = helper(preorder,i + 1 + dis,j,inorder,ii + dis + 1,jj);
        return root;
    }
};