diviner_s的博客

多重集的排列数与组合数设S={n1a1,n2a2,…,nkak}S = \{ n_1a_1,n_2a_2,…,n_ka_k\}S={n1​a1​,n2​a2​,…,nk​ak​} 是由 n1n_1n1​个a1a_1a1​，n2n_2n2​个a2a_2a2​，…,nkn_knk​个aka_kak​组成的多重集。N=n1+n2+n3+...+nkN=n_1+n_2+n_3+...+n_kN=n1​+n2​+n3​+...+nk​, nin_ini​被称为元素aia_iai​的重数，kkk成为多重集合的类别数

加法原理完成一件事情，有N类方式去实现，第一类方式有 a1a_1a1​种，第二类方法有a2a_2a2​种，…，第N类方法有ana_nan​种，则完成这件事情的总方法数为：∑i=1Nai\sum_{i=1}^N a_ii=1∑N​ai​例如：从北京到上海有火车、飞机、轮船 3 种方式，火车、飞机、轮船分别有 a1，a2，a3 个班次，那么从北京到上海有 a1+a2+a3 种方式可以到达。乘法原理做一件事，完成它要分成 n 个步骤，第一步有 a1a_1a1​ 种不同的方法，第二步有 a2a_2a2​