堆排序

建初始堆 方法一：

（1）从最大下标的非叶子节点开始，比较其值和左右孩子的值，进行调整，同时对调整节点的子树递归地进行类似的做法；
// 调整index节点及其子树，使其满足大根堆性质，
void HeapAdjust(int *a,int index,int heap_size)
{
	int left = 2*index;
	int right = 2*index + 1;
	int dest = index,temp;
	if (left <= heap_size && a[left]> a[dest])
	{
		dest = left;
	}
	if (right <= heap_size && a[right]> a[dest])
	{
		dest = right;
	}
	if (dest != index)
	{
		temp = a[index];
		a[index] = a[dest];
		a[dest] = temp;
		HeapAdjust(a,dest,heap_size);
	}
}
void buildHeap(int *a,int heap_size)  //下标从heap_size/2+1 到 heap_size的节点，在二叉树中为叶子节点，可以看成只有一个节点的堆，满足最大堆。所以建堆从下标heap_size/2开始，逐渐减至1.
{
	for (int i = heap_size/2;i >= 1;i--)
	{
		HeapAdjust(a,i,heap_size);
	}
}

堆排序：

void myHeapSort(int *a,int heap_size)
{
	buildHeap(a,10);  //建初始堆
	for (int i = heap_size; i >= 2; i--)
	{
		int temp = a[i];
		a[i] = a[1];
		a[1] = temp;  // 将当前堆最大值和数组尾部值交换，交换后最大值加入到有序数组
		HeapAdjust(a,1,i-1); // 交换后的堆顶元素不满足堆的性质，注意此时只有堆顶元素不满足大根堆的性质，只需调整a[1]即可。
	}
}

建初始堆 方法二：插入法建堆

void insertToHeap(int *a,int i,int key)
{
	while ((i/2 >=1) && a[i] > a[i/2])  //新加入的节点比父节点大，与父节点交换，同时一直向上与父节点交换直至下标为1
	{
		int temp = a[i];
		a[i] = a[i/2];
		a[i/2] =temp;
		i/=2;
	}
}
 
void buildHeapForInsert(int *a, int length) //插入法建堆，初始堆为a[1],然后逐一将a[i]（i=2,……length）添加到堆中。每添加一个，保证形成的堆均为最大堆
{
	int heap_size = 1;
	for (int i = 2;i<= length;i++)
	{
		heap_size++;
		insertToHeap(a,heap_size,a[i]);
	}
}

void myHeapSortForInsert(int *a,int heap_size)
{
	buildHeapForInsert(a,10);  //插入法建堆
	for (int i = heap_size; i >= 2; i--)
	{
		int temp = a[i];
		a[i] = a[1];
		a[1] = temp;
		HeapAdjust(a,1,i-1);
	}
}

int main()
{
	int a[11]={0,3,9,6,12,5,8,21,16,1,10}; //堆数据从a[1]开始。a[0]为无效数据。
	myHeapSort(a,10);
	for (int i = 1;i <= 10; i++)
	{
	cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	myHeapSortForInsert(a,10);
	for (int i = 1;i <= 10; i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	system("pause");
}