poj3635加油车

今天螳螂打野坑爆全场,所以刷题状态也是十分不好。。。

题目大意就是说,一个加油车在每个点可以加油,但不能超过给定油箱容量,给出每两个点之间的路径也就是耗油数量,而每个点油价也是不同,计算出S点到E点之间最短话费。。。

思路:最短路径,只不过把路径换成耗油量,即在每个点可以选择加油或者继续往其他点开(只要油量够)。。。所以对每个点进行拆点,可以选择加一升油,或者继续前进。。。最多一千个点,一百升油,所以最大十万个点,对于时间复杂度有一定要求,所以本题用优先队列优化dijkstra算法,由于只用计算出S点到E的最少话费而不是计算出到所有点的最少话费,所以相对于SPFA算法更好。

#include<cstdio>
#include<cstring >
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int price[maxn],head[maxn],vis[maxn][105];
int n,m,cnt;
struct node{
    int v,w,next;
}node[maxn*20];
struct point{
    int u,oil,cost;
};

bool operator < (const point a,const point b){
    return a.cost > b.cost;
}

void addedge(int u,int v,int c){
    node[cnt].v=v;  node[cnt].w=c;  node[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    node[cnt].v=u;  node[cnt].w=c;  node[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}

void dijkstra(int capacity,int s,int e){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    priority_queue<point> q;
    point start;
    start.u=s;  start.oil=0;    start.cost=0;
    q.push(start);
    while(!q.empty()){
        point hd=q.top();
        q.pop();
        int u=hd.u; int oil=hd.oil;
        vis[u][oil]=1;
        if(u==e){
            printf("%d\n",hd.cost);
            return;
        }
        if(hd.oil<capacity&&!vis[u][oil+1]){
            point t;
            t.u=u;
            t.oil=oil+1;
            t.cost=hd.cost+price[u];
            q.push(t);
        }
        for(int i=head[u];i!=-1;i=node[i].next){
            if(hd.oil>=node[i].w&&!vis[node[i].v][hd.oil-node[i].w]){
                point t;
                t.u=node[i].v;
                t.oil=hd.oil-node[i].w;
                t.cost=hd.cost;
                q.push(t);
            }
        }
    }
    printf("impossible\n");
}

int main()
{
    //freopen("3635.txt","r",stdin);
    int u,v,c;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&price[i]);
        while(m--){
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&c);
            addedge(u,v,c);
        }
        int q,capacity,s,e;
        cin>>q;
        while(q--){
            scanf("%d %d %d",&capacity,&s,&e);
            dijkstra(capacity,s,e);
        }
    }
    return 0;
}









POJ3635是一道经典的数学题,需要使用一些数学知识和算法进行解决。 题目描述: 给定四个正整数 a、b、p 和 k,求 a^b^p mod k 的值。 解题思路: 首先,我们可以将指数 b^p 写成二进制形式:b^p = c0 * 2^0 + c1 * 2^1 + c2 * 2^2 + ... + ck * 2^k,其中 ci 为二进制数的第 i 位。 然后,我们可以通过快速幂算法来计算 a^(2^i) mod k 的值。具体来说,我们可以用一个变量 x 来存储 a^(2^i) mod k 的值,然后每次将 i 加 1,如果 ci 为 1,则将 x 乘上 a^(2^i) mod k,最后得到 a^b^p mod k 的值。 代码实现: 以下是 Java 的代码实现: import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); BigInteger a = sc.nextBigInteger(); BigInteger b = sc.nextBigInteger(); BigInteger p = sc.nextBigInteger(); BigInteger k = sc.nextBigInteger(); BigInteger ans = BigInteger.ONE; for (int i = 0; i < p.bitLength(); i++) { if (b.testBit(i)) { ans = ans.multiply(a.modPow(BigInteger.ONE.shiftLeft(i), k)).mod(k); } } System.out.println(ans); } } 其中,bitLength() 函数用于获取二进制数的位数,testBit() 函数用于判断二进制数的第 i 位是否为 1,modPow() 函数用于计算 a^(2^i) mod k 的值,multiply() 函数用于计算两个 BigInteger 对象的乘积,mod() 函数用于计算模数。 时间复杂度: 快速幂算法的时间复杂度为 O(log b^p),其中 b^p 为指数。由于 b^p 的位数不超过 32,因此时间复杂度为 O(log 32) = O(1)。 总结: POJ3635 是一道经典的数学题,需要使用快速幂算法来求解。在实现时,需要注意 BigInteger 类的使用方法,以及快速幂算法的细节。
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