fzu 2051 Monster (贪心)

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#n2 #struct #hp

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FZU

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本文探讨如何使用贪心算法解决怪物消除问题，通过排序和比较公式来确定最优的击杀顺序，以最小化受到的伤害。具体实现包括输入怪物的攻击力和生命值，输出最优的击杀顺序和最小伤害值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2051

就是要求灭掉所有怪兽时，受到的最小伤害

听说这叫贪心，我不是很懂 ......... = =!

假设有两只怪A跟B，设他们的ATK和HP分别为a1,h1 和 a2, h2, 可求他们从被打到死的时间（即次数），b1, b2.

先打A怪，再打B怪受到的伤害s1 = b1 * (a1 + a2) + a2 * b2，先打B怪，再打A怪受到的伤害s2 = b2 * (a1 + a2) + a1 * b1

所以先打A怪的条件为s1 > s2 即 b1 * a2 < b2 * a1。

所以对这些怪进行排序，条件就是上面那个公式，然后开始打怪吧。。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

#define INIT(a,val) memset(a, val, sizeof(a))
#define MAX(a,b) ((a)>(b)? (a): (b))
#define MIN(a,b) ((a)<(b)? (a): (b))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define INF 100000000
#define EPS 1e-8
#define N 10005
const double pi = acos(-1.0);
typedef long long LL;
//////////////////////////////////////

typedef struct node {
	int a, h;
} node;
int n, m;
node x[N];
inline bool cmp(const node& n1, const node& n2) {
	return n1.h * n2.a < n1.a * n2.h;
}
void solve () {
	int i, v, u;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	v = 0;
	for (i = 0; i < n; ++i) {
		scanf("%d%d", &x[i].h, &x[i].a);
		if (x[i].h % m)
			x[i].h = x[i].h / m + 1;
		else
			x[i].h = x[i].h / m;
		v += x[i].a;
	}
	sort(x, x + n, cmp);
	LL ans = 0; //用int会溢出 
	u = 0;
	for (i = 0; i < n; ++i) {
		ans += (LL) x[i].h * (v - u);
		u += x[i].a;
	}
	printf("%I64d\n", ans);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("f://0.in", "r", stdin);
    freopen("f://0.out", "w", stdout);
#endif
    int cas = 0;
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
	//while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		printf("Case #%d: ", ++cas);
		solve();
	}
    return 0;
}