ACM/ICPC 之混合图的欧拉回路判定-网络流(POJ1637)-优快云博客

本文介绍了一种使用网络流算法判断混合图是否存在欧拉回路的方法。通过调整各点的出入度使其相等来实现可能路径，利用残留网络的权重表示方向可变次数。文中详细解释了算法的实现过程，并提供了具体的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//网络流判定混合图欧拉回路
//通过网络流使得各点的出入度相同则possible，否则impossible
//残留网络的权值为可改变方向的次数，即n个双向边则有n次
//Time:157Ms    Memory:348K
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 205
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m;
int s,t;
int dif[MAXN];
int res[MAXN][MAXN];    //残留网络-代表可变方向数
int pre[MAXN];
bool bfs()
{
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    queue<int> q;
    q.push(s); pre[s] = 0;
    while(!q.empty()){
        int cur = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 1; i <= t; i++)
        {
            if(pre[i] == -1 && res[cur][i])
            {
                pre[i] = cur;
                if(i == t) return true;
                q.push(i);
            }
        }
    }
    return false;
}
int EK()
{
    int maxFlow = 0;
    while(bfs()){
        int mind = INF;
        for(int i = t; i != s; i = pre[i])
            mind = min(mind, res[pre[i]][i]);
        for(int i = t; i != s; i = pre[i])
        {
            res[pre[i]][i] -= mind;
            res[i][pre[i]] += mind;
        }
        maxFlow += mind;
    }
    return maxFlow;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        memset(dif,0,sizeof(dif));
        memset(res,0,sizeof(res));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        int total = 0;
        s = 0; t = n+1;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int u,v,t;
            scanf("%d%d%d", &u,&v,&t);
            dif[u]++;   dif[v]--;
            if(t == 0) res[u][v] += 1;  //重边则可变方向+1
        }
        bool flag = true;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(dif[i] > 0) {    //出度多-通过源点给予奇数入度
                res[s][i] = dif[i]/2;
                total += dif[i]/2;
            }
            if(dif[i] < 0) res[i][t] = -dif[i]/2;  //入度多-通过汇点给予奇数出度
            if(abs(dif[i]) % 2 == 1)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        (flag && EK() == total)? printf("possible\n"): printf("impossible\n");
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Inkblots/p/5714704.html