7-5 玩转二叉树

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历,请你先将树做个镜面反转,再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转,是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式:

输入第一行给出一个正整数N(≤30),是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

7
1 2 3 4 5 6 7
4 1 3 2 6 5 7

输出样例:

4 6 1 7 5 3 2
#include <bits/stdc++.h>
#define debug cout << " *** " << endl;
using namespace std;
typedef struct node
{
    int data;
    struct node *lson, *rson;
} *bitree, bitnode;
bitree build(int preorder[],int inorder[],int i)
{
	if(!i) return NULL;
	bitree root = new bitnode;
	root->data = preorder[0];
	root -> lson = root -> lson = NULL;
	int idx = 0;
	for(;idx < i ; idx++)
	{
		if(inorder[idx] == preorder[0]) break;
	}
	root -> lson = build(preorder+1,inorder,idx);
	root -> rson = build(preorder+1+idx,inorder+idx+1,i-idx-1);
	return root;
}
void mirrortree(bitree root)
{
    if(!root) return;
    swap(root->lson,root->rson);
    mirrortree(root->lson);
    mirrortree(root->rson);
}
void levelorder(bitree root)
{
    bool flag = true;
    if(!root) return;
    queue<bitree>q;
    q.push(root);
    while(!q.empty())
    {
        bitree curr = q.front();
        q.pop();
        if(flag)
        cout << curr->data;
        else cout << " " << curr->data;
        flag = false;
        if(curr->lson) q.push(curr->lson);
        if(curr->rson) q.push(curr->rson);
    }
}
int main()
{
    int n;
    int inorder[35], preorder[35];
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> inorder[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> preorder[i];
    bitree root = new bitnode;
    root = build(preorder,inorder,n);
    mirrortree(root);
    levelorder(root);
}

 

### 题目分析 “PTA 7 - 3 玩转二叉树”通常是关于二叉树操作的题目,一般会给出二叉树的某种遍历序列(如中序遍历和前序遍历),要求对二叉树进行重构,然后进行特定的操作,比如将二叉树左右翻转后进行层序遍历输出。 ### 解题思路 1. **构建二叉树**:根据给定的中序遍历序列和前序遍历序列来构建二叉树。前序遍历的第一个元素是根节点,在中序遍历中找到该根节点的位置,以此将中序遍历序列分为左子和右子的部分,再根据左右子的长度在前序遍历中划分出左右子的前序遍历序列,递归构建左右子。 2. **翻转二叉树**:对构建好的二叉树进行翻转操作,即交换每个节点的左右子。 3. **层序遍历**:使用队列对翻转后的二叉树进行层序遍历,按顺序输出节点的值。 ### 代码示例 ```python from collections import deque # 定义二叉树节点类 class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right # 根据前序和中序遍历构建二叉树 def buildTree(preorder, inorder): if not preorder or not inorder: return None root_val = preorder[0] root = TreeNode(root_val) inorder_index = inorder.index(root_val) root.left = buildTree(preorder[1:inorder_index + 1], inorder[:inorder_index]) root.right = buildTree(preorder[inorder_index + 1:], inorder[inorder_index + 1:]) return root # 翻转二叉树 def invertTree(root): if not root: return None root.left, root.right = invertTree(root.right), invertTree(root.left) return root # 层序遍历二叉树 def levelOrder(root): if not root: return [] result = [] queue = deque([root]) while queue: node = queue.popleft() result.append(node.val) if node.left: queue.append(node.left) if node.right: queue.append(node.right) return result # 主函数 def main(): # 读取输入 n = int(input()) inorder = list(map(int, input().split())) preorder = list(map(int, input().split())) # 构建二叉树 root = buildTree(preorder, inorder) # 翻转二叉树 inverted_root = invertTree(root) # 层序遍历输出结果 result = levelOrder(inverted_root) print(" ".join(map(str, result))) if __name__ == "__main__": main() ```
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