[编程题] 跳石板

小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3…….
这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的 石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。 小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编号恰好为M的石板去，小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。
例如：
N = 4，M = 24：
4->6->8->12->18->24
于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板
输入描述:
输入为一行，有两个整数N，M，以空格隔开。
(4 ≤ N ≤ 100000)
(N ≤ M ≤ 100000)

输出描述:
输出小易最少需要跳跃的步数,如果不能到达输出-1

输入例子1:
4 24

输出例子1:
5

解题思路

假如当前处于i步，j为i的所有约数。
那么
dp[i+j]=min(dp[i+j],dp[i]+1)

求约数的时候需要进行优化，不然AC不起。

import java.util.Scanner;


public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int M = sc.nextInt();

        int[] dp = new int[M + 1];
        dp[N] = 1;
        for (int i = N; i < dp.length; i++) {
            if (dp[i] == 0)
                continue;
            double temp = Math.sqrt(i);
            for (int j = 2; j <= temp; j++) {

                if (i % j == 0) {
                    if (i + j <= M) {
                        if (i % j == 0) {
                            if (dp[i + j] == 0)
                                dp[i + j] = dp[i] + 1;
                            else
                                dp[i + j] = Math.min(dp[i + j], dp[i] + 1);
                        }
                    }
                    int b = i / j;
                    if (i + b <= M) {
                        if (dp[i + b] == 0)
                            dp[i + b] = dp[i] + 1;
                        else
                            dp[i + b] = Math.min(dp[i + b], dp[i] + 1);
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[M] - 1);
    }
}