[编程题] 暗黑的字符串

一个只包含’A’、’B’和’C’的字符串，如果存在某一段长度为3的连续子串中恰好’A’、’B’和’C’各有一个，那么这个字符串就是纯净的，否则这个字符串就是暗黑的。例如：
BAACAACCBAAA 连续子串”CBA”中包含了’A’,’B’,’C’各一个，所以是纯净的字符串
AABBCCAABB 不存在一个长度为3的连续子串包含’A’,’B’,’C’,所以是暗黑的字符串
你的任务就是计算出长度为n的字符串(只包含’A’、’B’和’C’)，有多少个是暗黑的字符串。
输入描述:
输入一个整数n，表示字符串长度(1 ≤ n ≤ 30)

输出描述:
输出一个整数表示有多少个暗黑字符串

输入例子1:
2
3

输出例子1:
9
21

解题思路

将字符串分为两种

• 结尾两个字符是相同的
• 结尾两个字符是不同的
• 
  那么有如下转移方程，其中i表示前i个字符。
  same[i] =same[i-1] +notSame[i-1];
  notSame[i]=2*same[i-1] + notSame[i-1];

注意：两个数组要定义为long类型，不然会越界。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();

        if (n == 1) {
            System.out.println(3);
            return;
        }
        if (n == 2) {
            System.out.println(9);
            return;
        }
        long[] same = new long[n];
        long[] notSame = new long[n];
        notSame[1] = 6;
        same[1] = 3;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            same[i] = same[i - 1] + notSame[i - 1];
            notSame[i] = 2 * same[i - 1] + notSame[i - 1];
        }
        System.out.println(same[n - 1] + notSame[n - 1]);

    }
}