leetcode二叉搜索树经典题目(思路、方法、code)

二叉搜索树的简介

二叉搜索树是这样的二叉树：任意一个节点，其左儿子节点小于它，右儿子节点大于它

        4
       / \
      2   7
     / \
    1   3

因此，二叉搜索树的具有非常高效的查找、插入和删除操作。

且，二叉搜索树的中序遍历，是一个递增的序列

98. 验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:
输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true
示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

分析：每个节点，需要大于左儿子节点的值，小于右儿子节点的值。且其左儿子和右儿子都是符合二叉搜索树的，很显然可以用递归解决。需要注意的是，右子树的所有节点的值必须都大于根节点，左子树的所有结点的值都必须小于根节点，因此需要设置一个辅助函数来限制范围。

• 空则true
• 该结点的值没有在限制的范围内，则返回false
• 否则返回两个子树的helper，需要更新子树的限制范围

class Solution {
   
public:
    bool helper(TreeNode* root, long long lower, long long upper) {
   
        if (root == NULL) return true;  //为空返回true
        if (root -> val <= lower || root -> val >= upper) return false;
        return helper(root -> left, lower, root -> val) && helper(root -> right, root -> val, upper);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
   
        return helper(root, LONG_MIN, LONG_MAX);  //根没有限制
    }
};

700. 二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

例如，
给定二叉搜索树:

        4
       / \
      2   7
     / \
    1   3

值: 2
你应该返回如下子树:

      2     
     / \   
    1   3
在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。

分析：二叉搜索树的搜索是最基础的应用，如果要搜的结点值小于当前结点，则向左走，否则向右走，直至找到或者为空。

//递归方式
class Solution {
   
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) 
    {
   
        if(root==NULL) return NULL;
        if(root->val==val)
            return root;
        else if(root->val<val)
            return searchBST(root