本文探讨了数据库理论中的函数依赖，包括计算属性闭包、证明超码、求正则覆盖以及进行BCNF分解。具体问题涉及关系模式r(A,B,C,D,E,F)，分析了函数依赖A->BCD, BC->DE, B->D, D->A，并通过实例解释了如何进行BCNF分解，同时讨论了多值依赖A->->BC的特性，指出它不蕴含A->->B和A->->C。"
116914765,7512632,PAT算法题解1061-1070：数据结构与动态规划,"['算法', '数据结构', 'C++']
数据库理论作业 第八章
8.29
考虑如下关系模式r(A,B,C,D,E,F)上的函数依赖集F：
A->BCD BC->DE B->D D->A
-
a.计算B+
最初result=B；
由于B->D,故result=B∪D=BD；
由于D->A,故result=BD∪A=ABD；
由于A->BCD,故result=ABD∪BCD=ABCD；
由于BC->DE,故result=ABCD∪DE=ABCDE;
最终结果为B+=ABCDE
-
b.(使用Armstrong公理)证明AF是超码
由于A->BCD，故A->ABCD(增补率，两边增补A)
由于BC->DE，故ABCD->ABCDE(增补率，两边增补ABCD)
因此A->ABCDE(传递率)
因此AF->ABCDEF(增补率，两边增补F)
因为AF可以推出所有属性，即AF的闭包包含所有属性，故AF是超码
-
c.计算上述函数依赖集F的正则覆盖；给出推导步骤并解释
首先观察可知无左侧元素相同的可合并的函数依赖，因此查看无关属性。由于B->D，因此在A->BCD和BC->DE中D均为无关属性(A->B,B->D,故A->D，因此A->BC结合A->D可以推出A->BCD；B->D故BC->D，因此BC->E结合BC->D可以说明BC->DE；因此D为无关属性)，因此式子可以简化为：
A->BC BC->E B->D D->A
由于B->D,D->A,A->BC,因此B->C,因此BC->E中C为无关属性，因此可简化为：
A->
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