2010 福州区域赛练习赛

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原文链接：http://www.cnblogs.com/naturepengchen/articles/4510858.html

本文详细解析了Stoer-Wagner算法解决全局最小割问题的方法，并通过hdu3691题进行实战演练。此外，还介绍了如何使用AC自动机解决hdu3695题中的大规模字符串匹配问题。

2015-05-17 23:18:26

总结：这场开局不太顺利... 还好后程发力，过掉了一些中等题。

　　赛中5题，赛后目前6题... 正在补ing...

　　先写这两道题吧。最近有点忙... 要先练练技巧 & 手速题了。

B题 hdu 3691： 全局最小割，Stoer_Wagner

　　这题... 在比赛中可谓苦思冥想，首先枚举汇点跑最大流的话，就算用上最快的最高标号先流推进算法也需要 O(n^3 * sqrt(m) )，更不用提

　　用 Dinic 跑的 O(n^3 * m) 了。想过跟树肯定有关系，但是由于并没有写过这样的题 ... GG （以上小吐槽... 忽略）

　　思路：正解其实就是Stoer_Wagner算法，裸的全局最小割，注意到答案和起点并没有关系，所以直接跑一边就出答案了 TAT。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)
#define PB(a) push_back(a)

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const double eps = 1e-8;
const int INF = (1 << 30) - 1;
const int MAXN = 310;

ll g[MAXN][MAXN];
ll wg[MAXN];
int v[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N,M,K;

int SW(int n){
    for(int i = 1; i <= n; ++i) v[i] = i;
    ll res = -1;
    while(n > 1){
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(wg,0,sizeof(wg));
        int pre = 1;
        vis[pre] = true;
        for(int i = 1; i < n; ++i){
            int p = -1;
            for(int j = 2; j <= n; ++j) if(!vis[v[j]]){
                wg[v[j]] += g[v[pre]][v[j]];
                if(p == -1 || wg[v[j]] > wg[v[p]]) p = j;
            }
            vis[v[p]] = true;
            //printf("n : %d, %d %d\n",n,v[pre],v[p]);
            if(i == n - 1){
                if(res == -1) res = wg[v[p]];
                else res = min(res,wg[v[p]]);
                //printf("n : %d , res : %d\n",n,res);
                for(int j = 1; j <= N; ++j){
                    g[v[pre]][v[j]] += g[v[p]][v[j]];
                    g[v[j]][v[pre]] += g[v[j]][v[p]];
                }
                v[p] = v[n--];
            }
            pre = p;
        }
    }
    return res;
}

int main(){
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K) != EOF){
        if(!N && !M && !K) break;
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i = 1; i <= M; ++i){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            g[a][b] += c;
            g[b][a] += c;
        }
        printf("%lld\n",SW(N));
    }
    return 0;
}

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F题 hdu 3695：AC 自动机

　　题意：给出 n 个模式串（串的长度不超过1000），再以压缩的形式给出文本串（解压缩后最长510w），模式串倒过来在文本串中匹配也算匹配。

　　思路：将文本串暴力解压缩（但是注意 [ ] 中的数字 > 1000 的话，就把它设为1000，因为模式串最长才1000）然后跑一遍匹配，再把文本串倒序后跑一遍匹配即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)
#define PB(a) push_back(a)

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const double eps = 1e-8;
const int INF = (1 << 30) - 1;
const int MAXN = 250010;
const int RA = 26;

int T,N,vis[260];
char tmp[1010],S[5100010],s[5100010];

struct AC_auto{
    int next[MAXN][RA],f[MAXN],cnt[MAXN],last[MAXN];
    int root,tot;
    void new_node(int p){
        for(int i = 0; i < RA; ++i) next[p][i] = 0;
        f[p] = cnt[p] = last[p] = 0;
    }
    void init(){
        root = tot = 0;
        new_node(root);
    }
    void insert(int k,char *str){
        int len = strlen(str);
        int p = root;
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            int id = str[i] - 'A';
            if(!next[p][id]){
                next[p][id] = ++tot;
                new_node(tot);
            }
            p = next[p][id];
        }
        cnt[p] = k;
    }
    void getfail(){
        queue<int> Q;
        f[root] = root;
        for(int i = 0; i < RA; ++i){
            int u = next[root][i];
            if(u) Q.push(u);
        }
        while(!Q.empty()){
            int x = Q.front(); Q.pop();
            for(int i = 0; i < RA; ++i){
                int u = next[x][i];
                if(!u){
                    next[x][i] = next[f[x]][i];
                    continue;
                }
                Q.push(u);
                int v = f[x];
                while(v && !next[v][i]) v = f[v];
                f[u] = next[v][i];
                last[u] = cnt[f[u]] ? f[u] : last[f[u]];
            }
        }
    }
    void find(char *str){
        int len = strlen(str);
        int p = root;
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            int id = str[i] - 'A';
            p = next[p][id];
            int cur = p;
            while(cur != root){
                vis[cnt[cur]] = 1;
                cur = last[cur];
            }
        }
    }
}ac;

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&N);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ac.init();
        for(int i = 1; i <= N; ++i){
            scanf("%s",tmp);
            ac.insert(i,tmp);
        }
        ac.getfail();
        scanf("%s",s);
        int len = strlen(s);
        int pos = 0;
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            if(s[i] == '['){
                int val = 0;
                for(++i; s[i] >= '0' && s[i] <= '9'; ++i)
                    val = val * 10 + s[i] - '0';
                if(val > 1000) val = 1000;
                char c = s[i];
                for(int j = 0; j < val; ++j) S[pos++] = c;
                ++i;
            }
            else S[pos++] = s[i];
        }
        S[pos] = '\0';
        ac.find(S);
        int top = pos / 2;
        char tc;
        for(int i = 0; i < top; ++i){
            tc = S[i];
            S[i] = S[pos - i - 1];
            S[pos - i - 1] = tc;
        }
        S[pos] = '\0';
        ac.find(S);
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= N; ++i) if(vis[i]) ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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