USACO 5.3 Milk Measuring（ID-DFS，DP）

2015-03-30 11:53:27

思路：题意看了我好久... TAT 英语太渣辣

　　简而言之就是用一些不同容量的桶装牛奶，倒在一个大瓶中获得一个要求的总体积，每个桶可装无限次牛奶。要求桶尽量少。

　　显然不知道最终需要多少桶，盲目的dp会tle，所以考虑用ID-DFS（迭代加深搜索）。

　　其实很简单，就是枚举使用的桶的数量，然后用DFS枚举使用哪些桶，随后用完全背包来检查用这些桶能否构成这个总体积即可。

　　（加了一个小剪枝，DFS中，如果根据当前已经取的桶的数量，后面的全部都取都不够当前枚举的桶的数量，那么停止搜索）

 1 /*
 2 ID:naturec1
 3 PROG: milk4
 4 LANG: C++
 5 */
 6 #include <cstdio>
 7 #include <cstring>
 8 #include <cstdlib>
 9 #include <cmath>
10 #include <vector>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 #include <stack>
14 #include <queue>
15 #include <string>
16 #include <iostream>
17 #include <algorithm>
18 using namespace std;
19 
20 #define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
21 #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
22 #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
23 #define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
24 #define MP(a,b) make_pair(a,b)
25 
26 typedef long long ll;
27 typedef pair<int,int> pii;
28 const int INF = (1 << 30) - 1;
29 
30 int Q,P;
31 int v[110];
32 int k;
33 int cur_p[110];
34 bool dp[20010];
35 
36 bool Judge(){
37     MEM(dp,false);
38     dp[0] = true;
39     REP(i,k){
40         for(int j = cur_p[i]; j <= Q; ++j)
41             dp[j] |= dp[j - cur_p[i]];
42     }
43     return dp[Q];
44 }
45 
46 bool Dfs(int p,int num){
47     if(p >= P){
48         if(num != k) return false;
49         if(Judge()) return true;
50         return false;
51     }
52     cur_p[num] = v[p];
53     if(num < k && Dfs(p + 1,num + 1)) return true;
54     if(num + P - p - 1 >= k && Dfs(p + 1,num)) return true;
55     return false;
56 }
57 
58 int main(){
59     freopen("milk4.in","r",stdin);
60     freopen("milk4.out","w",stdout);
61     scanf("%d",&Q);
62     scanf("%d",&P);
63     REP(i,P) scanf("%d",&v[i]);
64     sort(v,v + P);
65     for(k = 1; k <= P; ++k){
66         if(Dfs(0,0)){
67             printf("%d",k);
68             REP(i,k) printf(" %d",cur_p[i]);
69             puts("");
70             break;
71         }
72     }
73     return 0;
74 }

 

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