CF Bayan Contest Warm Up round （Oct 5th）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/naturepengchen/articles/4008318.html

本文解析了四道CF（CodeForces）竞赛题目，包括简单的二维数组绘图、路径可达性判断、复杂度较高的DFS应用以及涉及区间枚举和最大公约数（GCD）计算的思维题。提供了详细的解题思路与代码实现。

2014-10-06 15:13:20

这场CF有点丧病QAQ。

A：打表画图题，先用二维数组存图，然后输出。（写的搓搓的～）

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: a.cpp
 3     > Author: Nature
 4     > Mail: 564374850@qq.com
 5     > Created Time: Sun 05 Oct 2014 09:02:46 PM CST
 6 ************************************************************************/
 7 
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cmath>
12 #include <vector>
13 #include <map>
14 #include <set>
15 #include <queue>
16 #include <iostream>
17 #include <algorithm>
18 using namespace std;
19 #define lp (p << 1)
20 #define rp (p << 1|1)
21 #define getmid(l,r) (l + (r - l) / 2)
22 #define MP(a,b) make_pair(a,b)
23 typedef long long ll;
24 const int INF = 1 << 30;
25 
26 int k;
27 int g[50][50];
28 
29 int main(){
30     memset(g,0,sizeof(g));
31     scanf("%d",&k);
32     int i,j;
33     if(k <= 4){
34         for(i = 1; i <= k; ++i)
35             g[i][1] = 1;
36     }
37     else{
38         for(i = 1; i <= 4; ++i) g[i][1] = 1;
39         k -= 4;
40         i = 1,j = 2;
41         while(k){
42             g[i][j] = 1;
43             ++i;
44             if(i == 3) i = 4;
45             if(i > 4){
46                 i = 1;
47                 ++j;
48             }
49             --k;
50         }
51     }
52     printf("+------------------------+\n");
53     for(i = 1; i <= 2; ++i){
54         printf("|");
55         for(j = 1; j <= 11; ++j)
56             printf("%c.",g[i][j] ? 'O' : '#');
57         if(i == 1) printf("|D|)\n");
58         else printf("|.|\n");
59     }
60     printf("|%c.......................|\n",g[3][1] ? 'O' : '#');
61     printf("|");
62     for(j = 1; j <= 11; ++j)
63         printf("%c.",g[4][j] ? 'O' : '#');
64     printf("|.|)\n");
65     printf("+------------------------+\n");
66     return 0;
67 }

B：这题被我YY出来了（QAQ），只要判断四个角是否堵死就可以了，为什么呢？

　　因为如果四个角不堵死，那么最外圈形成环路，从任意一点出发先到最外圈环路，然后可以到任意一点。

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: b.cpp
 3     > Author: Nature
 4     > Mail: 564374850@qq.com 
 5     > Created Time: Sun 05 Oct 2014 09:20:56 PM CST
 6 ************************************************************************/
 7 
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cmath>
12 #include <vector>
13 #include <map>
14 #include <set>
15 #include <queue>
16 #include <iostream>
17 #include <algorithm>
18 using namespace std;
19 #define lp (p << 1)
20 #define rp (p << 1|1)
21 #define getmid(l,r) (l + (r - l) / 2)
22 #define MP(a,b) make_pair(a,b)
23 typedef long long ll;
24 const int INF = 1 << 30;
25 
26 int main(){
27     int n,m;
28     char s1[50],s2[50];
29     scanf("%d%d",&n,&m);
30     scanf("%s%s",s1 + 1,s2 + 1);
31     int flag = 1;
32     if(s1[1] == '<' && s2[1] == '^') flag = 0;
33     if(s1[1] == '>' && s2[m] == '^') flag = 0;
34     if(s1[n] == '<' && s2[1] == 'v') flag = 0;
35     if(s1[n] == '>' && s2[m] == 'v') flag = 0;
36     if(flag) printf("YES\n");
37     else printf("NO\n");
38     return 0;
39 }

C：比赛的时候想了一个看起来很神但写起来巨麻烦的算法.... 赛后看别人DFS好像很优雅QAQ。写不动了orz。

D：练思维的好题，其实没什么算法。思路：大题想法是枚举区间右端点。设当前读进来第 i 个数，且此时已经处理出前 i - 1个数所有可能的gcd值（而且求出该gcd值出现次数），那么将第 i 个数和所有可能gcd值再求一次gcd，需要保存的仅是该轮求出的所有gcd（相当于滚动数组思想），需要用map来记录gcd出现次数。细节见代码。

第一次写了一个姿势比较丑的代码 400+ms QAQ

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: d.cpp
 3     > Author: Nature
 4     > Mail: 564374850@qq.com
 5     > Created Time: Mon 06 Oct 2014 12:50:08 PM CST
 6 ************************************************************************/
 7 
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cmath>
12 #include <vector>
13 #include <map>
14 #include <set>
15 #include <queue>
16 #include <iostream>
17 #include <algorithm>
18 using namespace std;
19 #define lp (p << 1)
20 #define rp (p << 1|1)
21 #define getmid(l,r) (l + (r - l) / 2)
22 #define MP(a,b) make_pair(a,b)
23 typedef long long ll;
24 const int INF = 1 << 30;
25 const int maxn = 100010;
26 
27 int Gcd(int a,int b){ return b == 0 ? a : Gcd(b,a % b);}
28 
29 int n,q;
30 int a[maxn],val[maxn],cnt[maxn],sz;
31 map<ll,ll> mp,mp1,mp2;
32 
33 void Add(int v,int c){
34     if(mp2.find(v) == mp2.end()) mp2[v] = 1;
35     mp1[v] += c;
36 }
37 
38 int main(){
39     scanf("%d",&n);
40     for(int i = 1; i <= n; ++i)
41         scanf("%d",a + i);
42     for(int i = 1; i <= n; ++i){
43         mp1.clear();
44         int tsz = sz;
45         sz = 0;
46         for(int j = 1; j <= tsz; ++j){
47             int c = mp2[val[j]];
48             val[++sz] = Gcd(val[j],a[i]);
49             Add(val[sz],c);
50         }
51         val[++sz] = a[i];
52         Add(val[sz],1);
53         sort(val + 1,val + sz + 1);
54         sz = unique(val + 1,val + sz + 1) - val - 1;
55         for(int j = 1; j <= sz; ++j){
56             if(mp.find(val[j]) == mp.end()) mp[val[j]] = 0;
57             mp[val[j]] += mp1[val[j]];
58         }
59         //for(int j = 1; j <= sz; ++j){
60            // printf("val :%d , num %d sum %d\n",val[j],mp1[val[j]],mp[val[j]]);
61         //}
62         mp2 = mp1;
63     }
64     scanf("%d",&q);
65     int x;
66     while(q--){
67         scanf("%d",&x);
68         if(mp.find(x) == mp.end()) printf("0\n");
69         else    printf("%I64d\n",mp[x]);
70     }
71     return 0;
72 }

View Code

参考通神的代码，优化了下，100+ms

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: d.cpp
 3     > Author: Nature
 4     > Mail: 564374850@qq.com
 5     > Created Time: Mon 06 Oct 2014 12:50:08 PM CST
 6 ************************************************************************/
 7 
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cmath>
12 #include <vector>
13 #include <map>
14 #include <set>
15 #include <queue>
16 #include <iostream>
17 #include <algorithm>
18 using namespace std;
19 #define lp (p << 1)
20 #define rp (p << 1|1)
21 #define getmid(l,r) (l + (r - l) / 2)
22 #define MP(a,b) make_pair(a,b)
23 typedef long long ll;
24 const int INF = 1 << 30;
25 const int maxn = 100010;
26 
27 int Gcd(int a,int b){ return b == 0 ? a : Gcd(b,a % b);}
28 
29 int n,q;
30 int a[maxn],sz,tsz;
31 map<int,ll> mp;
32 pair<int,int> val[maxn];
33 
34 int main(){
35     scanf("%d",&n);
36     for(int i = 1; i <= n; ++i)
37         scanf("%d",a + i);
38     sz = 0;
39     for(int i = 1; i <= n; ++i){
40         for(int j = 1; j <= sz; ++j)
41             val[j].first = Gcd(val[j].first,a[i]);
42         val[++sz] = MP(a[i],1);
43         tsz = 1;
44         for(int j = 2; j <= sz; ++j){
45             if(val[tsz].first == val[j].first) val[tsz].second += val[j].second;
46             else val[++tsz] = val[j];
47         }
48         sz = tsz;
49         for(int j = 1; j <= sz; ++j){
50             if(mp.find(val[j].first) == mp.end()) mp[val[j].first] = 0;
51             mp[val[j].first] += val[j].second;
52         }
53     }
54     scanf("%d",&q);
55     int x;
56     while(q--){
57         scanf("%d",&x);
58         if(mp.find(x) == mp.end()) printf("0\n");
59         else    printf("%I64d\n",mp[x]);
60     }
61     return 0;
62 }

转载于:https://www.cnblogs.com/naturepengchen/articles/4008318.html