Poj--3783（DP）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/naturepengchen/articles/4147483.html

本文介绍了一种使用动态规划解决经典球测高楼问题的方法。通过预处理表格，找到用i个球j次机会能测出的最大楼层数，从而求得最少尝试次数。

2014-12-05 20:43:57

思路：一开始YY了B=2的情况，很容易发现规律，但B！=2的情况就不那么好想了，所以想到了DP。

　　那么考虑：因为50和1000都是很小的数，适合放进dp维度，如果dp[i][j]表示i个球j层楼需要的最少drops次数，那么转移方程：dp[i][j] = min(dp[i - 1][k] + dp[i][n - k])（0<k<n）运算量高达50*1000*1000，不符合。

　　换个思路：用dp[i][j]表示用i个球，j次drops次数所能测出的最大楼高，转移方程：dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j - 1] + 1，初始化：dp[i][0] = 0，运算量：50 * 50，然后预先打个表即可。

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: 3783.cpp
 3     > Author: Nature
 4     > Mail: 564374850@qq.com 
 5     > Created Time: Fri 05 Dec 2014 12:46:26 PM CST
 6 ************************************************************************/
 7 
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cmath>
12 #include <vector>
13 #include <map>
14 #include <set>
15 #include <stack>
16 #include <queue>
17 #include <iostream>
18 #include <algorithm>
19 using namespace std;
20 #define lp (p << 1)
21 #define rp (p << 1|1)
22 #define getmid(l,r) (l + (r - l) / 2)
23 #define MP(a,b) make_pair(a,b)
24 typedef long long ll;
25 const int INF = 1 << 30;
26 
27 int T,tag,B,M;
28 int dp[60][60];
29 
30 void Pre(){
31     for(int i = 0; i <= 50; ++i){
32         dp[i][0] = 0;
33     }
34     for(int i = 1; i <= 50; ++i){
35         for(int j = 1; j <= 50; ++j){
36             dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j - 1] + 1);
37         }
38     }
39 }
40 
41 int main(){
42     Pre();
43     scanf("%d",&T);
44     while(T--){
45         scanf("%d%d%d",&tag,&B,&M);
46         int ans = 0;
47         for(int i = 1; i <= 1000; ++i){
48             if(dp[B][i] >= M){
49                 ans = i;
50                 break;
51             }
52         }
53         printf("%d %d\n",tag,ans);
54     }
55     return 0;
56 }

转载于:https://www.cnblogs.com/naturepengchen/articles/4147483.html