东南大学 38: 外星人来袭

分析：

这是一个经典的划分问题，因为不允许开始为0，则划分成k天的时，我们先把n减去k，然后求 n-k 的k划分数，就是其解。因此我们预处理所有n的k划分数，C[n][k],然后对于每个k

我们令i为从1到n和k的较小值 ,累加求和C[n-i][i]。

代码：

#include<cstdio>
const int MOD = 1000000007;
const int maxn = 40000;
const int maxk = 100;
int C[maxn+5][maxk+5];
int main(){
    int n,k;
    for(int i = 1; i <= maxk; i++) C[0][i] = 1;
    for(int k = 1; k <= maxk; k++){
        for(int n = 1; n <= maxn;n++){
            if(n>=k) C[n][k] = (C[n-k][k] + C[n][k-1]) % MOD;
            else C[n][k] = C[n][k-1];
        }
    }
    while(scanf("%d%d",&n,&k)==2){
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= k && i <= n; i++){
            ans = (ans + C[n-i][i]) % MOD;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
}