Uest 1421 Adjacent Bit Counts dp

最新推荐文章于 2022-09-16 19:26:17 发布

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本文介绍了一个使用动态规划解决特定计数问题的方法。通过定义dp[i][j][?]来表示状态，其中i为位数，j为根据规律求出的和，?表示当前位的值。状态转移方程考虑了相邻位之间的关系，实现了高效求解。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[110][110][2];

void getsolve(){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[1][1][1]=0;
	dp[1][0][1]=1;
	dp[1][0][0]=1;
	dp[1][1][0]=0;
	for(int i=2;i<=100;i++){
		for(int j=0;j<=100;j++){
			dp[i][j][0]=dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][0];
			if(j>=0)
			dp[i][j][1]=dp[i-1][j-1][1]+dp[i-1][j][0];
		}
	}

}

int main()
{
	getsolve();
	int t,n,m;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int c;
		scanf("%d%d%d",&c,&n,&m);
		printf("%d %d\n",c,dp[n][m][0]+dp[n][m][1]);
	}
	return 0;
}

分析：dp[i][j][?]表示总共有i位,j表示根据规律求出的和为j,其中?=0表示i这个值为0,?=1表示i这个值为1；
又根据计算原则：有两个相邻的1则值为1，所以可得如下状态转移方程
状态转移方程：dp[i][j][0]=dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][0];
dp[i][j][1]=dp[i-1][j-1][1]+dp[i-1][j][0];