P1404 平均数

P1404 平均数

这个题有点像01分数规划那种类型。

二分值域，逼近答案

对于二分中的每次循环，有一个很巧妙的前缀最小记录，就是这个：Min=min(Min,s[i-m])

一直往后扫，对于大于当i>=m时，考虑 if(s[i]-Min>=0),是的话一定有满足当前mid的区间（也就是有限制的最大子段和）

对于找平均数的问题，一般可以二分答案解决

ps：现在遇到1e5的数据范围总是陷在考虑O(n)的做法上，这个题是一个启发吧

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn=1e5+5;
 5 int n,m;
 6 ll a[maxn];
 7 ll s[maxn];
 8 int main()
 9 {
10     std::ios::sync_with_stdio(false);
11     cin>>n>>m;
12     ll M=0;
13     for(int i=1;i<=n;i++) 
14     {
15         cin>>a[i];
16         a[i]*=10000;
17         M=max(a[i],M);
18     }
19     ll L=0;ll R=M;
20     ll ans=0;
21     while(L<=R){
22         ll mid=(L+R)>>1;ll Min=0;int ok=0;
23         for(int i=1;i<=n;i++)
24         {
25             s[i]=s[i-1]+a[i]-mid;
26             if(i>=m)
27             {    Min=min(Min,s[i-m]);
28                 if(s[i]-Min>=0)
29                 {
30                     ok=1;
31                     break;
32                 }
33             }
34         }
35         if(ok)
36         {
37             ans=mid;
38             L=mid+1;
39         }
40         else R=mid-1;    
41     }
42     cout <<ans/10<<endl;
43     return 0;
44 } 

 

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