Leetcode#41 First Missing Positive

最新推荐文章于 2025-12-23 18:03:03 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一种巧妙的方法，在O(1)空间复杂度下找到未排序数组中缺失的最小正整数。通过原地交换元素至其正确位置，再扫描数组找出第一个不在正确位置的元素，即为所求。文章提供了详细的算法思路及代码实现。

原题地址

非常有技巧的一道题，如果没有接触过类似题目或没有任何提示的情况下想出来很困难，因为题目要求O(1)的空间复杂度

既然是O(1)的空间复杂度，自然要用到原数组了。

解法是：

1. 遍历每个数组元素，把元素都交换到正确的位置上。比如发现A[3] = 5，则交换A[5]和A[3]，让A[5]=5。

2. 再遍历一次，遇到第一个A[i] != i就是所求解

当然，交换过程是个迭代过程，有可能交换一次之后发现还可以交换，则继续交换下去，直到没法交换了。

什么情况下停止交换？

1. 遇到0或负数。这种数字没有对应的位置

2. 遇到比n大的数字。

有一个小技巧：如果发现当前位置的数字过大（即对于任意位置i有A[i] > i），则不需要交换，因为迟早会把A[i]交换到正确的位置上的。

比如A[3]=5，假如3存在，则后面肯定会遇到某个位置k且A[k]=3，此时会将A[3]和A[k]交换，交换后A[k]=5。

如果k<5，交换A[k]和A[5]，结果是A[5]=5

如果k>5，又回到了一开始的情况，停止交换

利用这个技巧可以简化代码，但是不会提高效率。

代码：

 1 int firstMissingPositive(int A[], int n) {
 2   for (int i = 0; i < n; i++)
 3     while (A[i] <= i && A[i] > 0 && A[i] != A[A[i] - 1])
 4       swap(A[i], A[A[i] - 1]);
 5 
 6   for (int i = 0; i < n; i++)
 7     if (A[i] != i + 1)
 8       return i + 1;
 9   return n + 1;
10 }